Определение и знаки тригонометрических функций

Угол поворота
х
у
1
-1
1
-1
II
IV
I
III
ОР0 - неподвижный луч
ОР - подвижный луч
Р
Р0
Угол поворота соответствует длине пути, пройденного точкой Р от начального положения Р0
Угол поворота можно измерить двумя мерами : градусной и радианной
О

Окружность с центром в начале системы координат Oxy и радиусом, равным единице, называется единичной, а ограниченный ей круг – тригонометрическим.
Приняв точку пересечения окружности с положительной частью оси Ох за начало отсчета;
Выбрав положительное направление – против часовой стрелки, отрицательное – по часовой стрелке;
Отложив от начала отсчета дугу в 1 рад, мы получим, что тригонометрическая окружность в некотором смысле «эквивалентна» понятию «числовая прямая».
x
y
0
1
1
0
«+»
«−»
1

Тригонометрические функции
Определение. Тригонометрические функции - это неалгебраические функции, устанавливающие зависимость между сторонами и углами треугольника.
Тригонометрические функции угла α определяются при помощи числовой окружности, а также из прямоугольного треугольника (для острых углов).

Определение синуса
Синусом угла х называется ордината точки, полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол х (обозначается sin x).

Определение косинуса
Косинусом угла х называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол х (обозначается cos x).

Определение тангенса
Тангенсом угла х называется отношение синуса угла х к косинусу угла х.

Определение котангенса
Котангенсом угла х называется отношение косинуса угла х к синусу угла х.

Тригонометрическая окружность

(- ∞;+ ∞)
(- ∞;+ ∞)
+
n
n-целое число
n
n-целое число
(- ∞;+ ∞)
(- ∞;+ ∞)
ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ СИНУСА, КОСИНУСА, ТАНГЕНСА И КОТАНГЕНСА

0
0
0
1
0
-
0
0
0
0
0
0
1
-
-1
-1
1
-
-
-
1
1
ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

Пример: Вычислить
Задание:Вычислить