Слайд 2Что такое цилиндр?
Цилиндр (круговой цилиндр) – тело, которое состоит из двух кругов,
![Что такое цилиндр? Цилиндр (круговой цилиндр) – тело, которое состоит из двух](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1163336/slide-1.jpg)
совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. Круги называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов, – образующими цилиндра
Слайд 4Виды цилиндров
Наклонный (косой)
Эллиптический
![Виды цилиндров Наклонный (косой) Эллиптический](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1163336/slide-3.jpg)
Слайд 5
Гиперболический
Параболический
![Гиперболический Параболический](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1163336/slide-4.jpg)
Слайд 6Площадь цилиндра (прямой круговой)
Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить, умножив длину образующей
![Площадь цилиндра (прямой круговой) Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить, умножив длину](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1163336/slide-5.jpg)
на периметр сечения цилиндра плоскостью, перпендикулярной образующей (основание).
Sb = Ph
P = 2πR ? Sb = 2πRh.
Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей его боковой поверхности и его оснований.
Sp = 2πRh + 2πR2 = 2πR(h + R)
Слайд 7Площадь цилиндра (наклонный круговой)
Для расчета площади боковой поверхности наклонного цилиндра потребуется перемножить
![Площадь цилиндра (наклонный круговой) Для расчета площади боковой поверхности наклонного цилиндра потребуется](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1163336/slide-6.jpg)
значения образующей и периметра сечения, которое будет перпендикулярно выбранной образующей.
Sбок= х Р,
где х — длина образующей цилиндра, Р — периметр сечения.
Сечение, кстати, лучше выбирать такое, чтобы оно образовывало эллипс. Тогда будут упрощены расчеты его периметра. Длина эллипса вычисляется по формуле, которая дает приблизительный ответ.
l = π (а + в),
где «а» и «в» — полуоси эллипса, то есть расстояния от центра до ближайшей и самой дальней его точек.
Площадь всей поверхности нужно вычислять с помощью такого выражения:
Sпол = 2 π r^2 + х Р
Слайд 8Объём цилиндра (прямой круговой)
Объем цилиндра определяется по стандартной схеме: площадь поверхности основания
![Объём цилиндра (прямой круговой) Объем цилиндра определяется по стандартной схеме: площадь поверхности основания умножается на высоту.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1163336/slide-7.jpg)
умножается на высоту.
Слайд 9Объём цилиндра (наклонный круговой)
Площадь поверхности основания умножают на расстояние между плоскостями –
![Объём цилиндра (наклонный круговой) Площадь поверхности основания умножают на расстояние между плоскостями](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1163336/slide-8.jpg)
перпендикулярный отрезок, построенный между ними. Как видно из рисунка, такой отрезок равен произведению длины образующей на синус угла наклона образующей к плоскости.
Слайд 10Скошенный цилиндр
Прямой круговой цилиндр со скошенным основанием либо кратко скошенный цилиндр определяют
![Скошенный цилиндр Прямой круговой цилиндр со скошенным основанием либо кратко скошенный цилиндр](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1163336/slide-9.jpg)
с помощью радиуса основания R, минимальной высоты h1 и максимальной высоты h2.