Умножение и деление степеней

Содержание

Слайд 2

Проверка домашней работы

Выполните действия:

52 + 33 =
(25 – 15)2 =
2 ·(-3)2 +

Проверка домашней работы Выполните действия: 52 + 33 = (25 – 15)2
5 · 24 =

52

100

98

Представьте в виде квадрата число:

64 =
144 =
1 0000 =

82

122

1002

Слайд 3

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики
степени, и он увидит, что

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без
без них далеко не уедешь» М.В. Ломоносов

Умножение и деление степеней

Слайд 4

Найдем произведение a2 и a3

a2 = a · a

2 раза

a3 = a

Найдем произведение a2 и a3 a2 = a · a 2 раза
· a · a

3 раза

a2 a3 =

5 раз

a2 a3 = a2+3 = a5

2+3





a

=

a5

Слайд 5

Основное свойство степени

Для любого числа a и
произвольных натуральных
чисел m и

Основное свойство степени Для любого числа a и произвольных натуральных чисел m
n

am an = am+n

Слайд 6

Правило умножения степеней

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним,

Правило умножения степеней При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним,
а показатели степеней складывают

am · an· ak = a (m+n) ·ak = am+n+k

Примеры:

Слайд 7

Выбираем правильный ответ

52 ·54

0,057 · 0,0512

4,34 · 4,33

26 · 27

33 · 36

65

Выбираем правильный ответ 52 ·54 0,057 · 0,0512 4,34 · 4,33 26
· 64

(-3,1)5 · (-3,1)10

56

0,0519

(-3,1)15

4,37

213

39

318

4,39

69

0,0512

0,112

413

242

58

256

610

369

(-3,1)5

(3,1)15

437

Молодцы!

Слайд 8

Решаем в парах

а17· а23 =
d4 · d6 =
b4 · b11 =
c12 ·

Решаем в парах а17· а23 = d4 · d6 = b4 ·
c13 =
k3 · k34 =
h32 · h21 =
g24 · g13 =

а40
d10
b15
c25
k37
h53
g37

Слайд 9

Найдем частное двух степеней a7 и a3

a ≠ 0

a7 =

a3 ∙

a4

a4

Найдем частное двух степеней a7 и a3 a ≠ 0 a7 =
=

a3

a7 :

=

a 7- 3

a7 : a3

a7 : a3 = a 7-3 = a4

Слайд 10

свойство степени

Для любого числа a ≠ 0 и произвольных натуральных чисел

свойство степени Для любого числа a ≠ 0 и произвольных натуральных чисел
m и n, таких, что m > n,

am : an = am-n

am : an = am-n

Слайд 11

Правило деления степеней

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним,

Правило деления степеней При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним,
а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

Примеры:

Слайд 12

Выбираем правильный ответ

331 : 36

x16 :x4

0.29 : 0.25

h12 : h6

a5 :a

3523 :

Выбираем правильный ответ 331 : 36 x16 :x4 0.29 : 0.25 h12
3510

(-3)15 : (-3)6

337

325

331

a

a3

a4

h18

h6

h

x7

x20

x12

0,27

0,214

0,24

(-3)9

(-3)21

39

3533

3513

3523

Молодцы!

Слайд 13

Определение степени с нулевым показателем

При a ≠ 0

Степень числа a, не равного

Определение степени с нулевым показателем При a ≠ 0 Степень числа a,
нулю,
с нулевым показателем равна единице.

Слайд 14

Физкультминутка

выражение меньше нуля – корпус

выражение больше нуля - корпус

(-2)3

(-23)2

-(-15)4

(-8)11

78

-46

(-8)6

Физкультминутка выражение меньше нуля – корпус выражение больше нуля - корпус (-2)3

Слайд 15

Проверочная работа

Представить в виде степени:

Вариант I

Вариант II

Проверочная работа Представить в виде степени: Вариант I Вариант II

Слайд 16

Найдем частное двух степеней a7 и a3

a7 = a· a ·a

Найдем частное двух степеней a7 и a3 a7 = a· a ·a
·a ·a ·a ·a

a3 = a ·a ·a

7 раз

3 раза

a7

a3

=

a· a ·a ·a ·a ·a ·a

a· a ·a

=

a4

a7 : a3 = a 7-3 = a4

a ≠ 0

Имя файла: Умножение-и-деление-степеней.pptx
Количество просмотров: 19
Количество скачиваний: 0