Уравнением с двумя переменными

Определение 1:
Уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ах+by=c,
где х и у – переменные,
а, b и с ­- некоторые числа.

Определение 2:
Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

Определение 3:
Уравнения с двумя переменными, имеющие одни и те же корни, называются равносильными.

Определение 4:
Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями
этого уравнения.

Историческая справка.
Рене Декарт (1596-1650)− французский философ, математик и физик. Создал основы аналитической геометрии, ввел понятие переменной величины, разработал метод координат. Осуществил связь алгебры с геометрией.
Пьер Ферма (1601-1665) − французский математик, один из создателей аналитической геометрии и теории чисел. Занимался теорией решения алгебраических уравнений с несколькими переменными.

Устные упражнения
1. Выберите линейное уравнение с двумя переменными.
а) 3х – у = 14 б) 5у + х² = 16
в) 7ху – 5у = 12 г) 5х + 2у = 16
Ответ: а)3х – у = 14
г) 5х + 2у = 16

Выбрать точку, которая принадлежит графику уравнения
2х + 5у = 12
а)А(-1; -2), б)В(2; 1), в)С(4; -4), г)D(11; -2).
Ответ: D(11; -2).

x
8
6
4
2
-2
е ж з и к л м
а б в г д у ф х ц ч ш щ
й э ю я п р с
н о т й
(6;4) (-2;-2) (4;4) (-2;-2) (4;6) (-6;4) (0;2)
М О Л О Д Е Ц
y
№2. «Угадай слово»
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8