урок 1 и 2 (1)

Начальные геометрические сведения
Я – невидимка. В этом вся суть моя, Что в представлении дана лишь я…
Представишь ты себе меня – я вот!
И без меня ничто здесь не пройдет.
Во всех вещах могу я воплотиться,
И все, что есть, все для меня – граница.
Пусть точка не линия. Но, право, нужно быть невеждой, чтобы не знать, что линия состоит из точек…
УРОК 1
ТОЧКИ, ПРЯМЫЕ, ОТРЕЗКИ

ТОЧКИ, ПРЯМЫЕ, ОТРЕЗКИ
А
В
М
D
C
K
N
2. Точки А, D, C, B a
3. Точки K, N, M a или
а проходит через точки K и N
a
1. Точки: А, B, C, D, K, M, N
Прямая а или прямая КN
или NK.
- знак «принадлежать»
- знак «не принадлежать»

ТОЧКИ, ПРЯМЫЕ, ОТРЕЗКИ
А
В
a
А
В
4. Свойство прямой: через любые две точки можно провести прямую,
и притом только одну.
5. Часть прямой, ограниченная
двумя точками называется
отрезком.
O

ТОЧКИ, ПРЯМЫЕ, ОТРЕЗКИ
c
b
a
d
P
a ∩ b = P – прямые
а и b пересекаются
в точке P
∩
||
- знак «пересекаться»
- знак «параллельные»
6. Две прямые либо имеют только одну общую точку,
либо не имеют общих точек.
c || d - прямые
с и d параллельные
- знак «не пересекаться»

Практическое проведение прямых
ТОЧКИ, ПРЯМЫЕ, ОТРЕЗКИ
Провешивание прямой на местности

Задачи:
Начертите прямые XY и MK, пересекающиеся в точке О. Сделайте запись с помощью знака ∩.
Начертите прямую а, отметьте на прямой а последовательно точки А, В, С, D. Запишите все получившиеся отрезки
Начертите прямые а и b, пересекающиеся в точке М. На прямой а отметьте точку, отличную от точки М.
- Являются ли прямые MN и а различными прямыми?
- Может ли прямая b проходить через точку N?
4. Дана прямая EF, А EF, B EF. Может ли прямая АВ не пересекать отрезок EF?

Контрольное задание: «ТОЧКИ, ПРЯМЫЕ, ОТРЕЗКИ»
d
k
F
T
O
H
S
M
Z
B
n
ВЫПИШИТЕ:
1. Точки, принадлежащие прямой k.
2. Точки, не принадлежащие прямой k.
3. Точки, принадлежащие прямой k и d.
4. Отрезки.
5. Пересекающиеся прямые.
6. Параллельные прямые.

Дополнительная задача:
1) Сколько точек пересечения могут иметь три прямые?
2) На плоскости даны три точки. Сколько прямых можно провести через эти точки так, чтобы на каждой прямой лежали бы две из данных точек? Рассмотреть все возможные случаи.
три
одну
две
ни одной

А
В
А
А
h
На прямой а отметим точку А. Эта
точка делит прямую а на две части,
каждая из этих частей называется
лучом, исходящимиз точки А.
Точка А – начало луча.
Обозначение: луч АВ или луч h
Луч

a
C
M
A
B
R
S
Назовите лучи, изображенные на рисунке
Назовите лучи, которые пересекаются и не пересекаются.
Сколько лучей, выходящих из точки М, изображено на рисунке
L

Угол
А
В
О
Угол – геометрическая фигура, которая
состоит из точки и двух лучей, исходя-
щих из этой точки.
Лучи ОА и ОВ – стороны угла
Точка О – вершина ула угла
Обозначение: ∠ АОВ или ∠nk
n
k
Угол называется развернутым, если обе его
стороны лежат на одной прямой.
∠ CMD - развернутый
C
M
D
∠ - знак угла

Луч и угол
А
О
В
Внутренняя
область
Внешняя
область
Внешняя
область
Любой угол делит плоскость на две части
Если угол неразвернутый, то одна из частей
называется внутренней, а другая – внешней.
C
Луч ОС проходит внутри ∠АОВ
C
M
D
Внутренняя
область
Внутренняя
область

A
N
K
М
B
C
D
S
O
T
Внутренняя область:
Внешняя область:
Стороны угла:
точки S, O, K
точки M, N, D
точки B, C, A, T

М
N
K
E
угла:
Получилось
∠MNK, ∠MNE, ∠ENK
три
?