Векторно-координатный метод нахождения угла между плоскостями

Пусть плоскости α и β пересекаются по прямой c.
α
β
c

В плоскости α проведем прямую b так, чтобы b c.
Пусть b∩c = M.
α
β
c
b
M

α
a
b
β
c
M
В плоскости β, через точку М проведем прямую а так, чтобы а с.

β
c
M
L
?

β
c
M

Но, векторы нормалей к плоскостям можно задать и так, что угол между ними будет тупой.

Рассуждая, получаем, что

a
b
?

Практика использования выведенной формулы нахождения угла между плоскостями

A
B
C
M

z

Записав скалярные произведения векторов через координаты этих векторов и выполнив некоторые преобразования, получим следующую систему:

Ax+By+Cz+D=0( каноническое уравнение плоскости)