Слайд 2Какие величины характеризуются не только числом, но еще и направлением?
Скорость
Ускорение
Сила
Такие величины
![Какие величины характеризуются не только числом, но еще и направлением? Скорость Ускорение](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1020123/slide-1.jpg)
называются векторными величинами или просто векторами.
Слайд 3Что такое вектор?
Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом,
![Что такое вектор? Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1020123/slide-2.jpg)
а какой – концом, называется вектором.
Вектор характеризуется следующими элементами:
1) начальной точкой;
2) направлением;
3) длиной.
Геометрически векторы
изображаются направленными
отрезками.
Слайд 4Что такое вектор?
Если начало вектора – точка А, а его конец –
![Что такое вектор? Если начало вектора – точка А, а его конец](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1020123/slide-3.jpg)
точка В, то вектор обозначается .
От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один, используя параллельный перенос.
Слайд 5Виды векторов
Нулевой вектор – точка в пространстве. Начало и конец нулевого вектора
![Виды векторов Нулевой вектор – точка в пространстве. Начало и конец нулевого](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1020123/slide-4.jpg)
совпадают, и он не имеет длины и направления. Обозначается: .
Абсолютной величиной (длиной или модулем) вектора называется длина отрезка, изображающего вектор. Абсолютная величина вектора обозначается .
Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных
прямых.
Слайд 6Виды векторов
Если векторы и коллинеарные и их лучи направлены в одну сторону,
![Виды векторов Если векторы и коллинеарные и их лучи направлены в одну](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1020123/slide-5.jpg)
то векторы называются сонаправленными.
Если векторы и коллинеарные и их лучи направлены в разные стороны, то векторы называются противоположно направленными.
Нулевой вектор считают сонаправленным с любым.
Слайд 7Сложение векторов
Если векторы a и b отложить последовательно друг за другом (начало вектора b попадает в
конец вектора a), то вектор
![Сложение векторов Если векторы a и b отложить последовательно друг за другом](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1020123/slide-6.jpg)
суммы c
соединяет начало одного вектора с концом
второго вектора.
Это правило работает и для коллинеарных
векторов.
Слайд 9Сложение нескольких векторов
Сложение нескольких векторов в пространстве выполняется так же, как и
![Сложение нескольких векторов Сложение нескольких векторов в пространстве выполняется так же, как](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1020123/slide-8.jpg)
на плоскости: первый вектор складывается со вторым, затем их сумма — с третьим вектором и т. д.
Из свойств сложения векторов следует, что сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются.
Слайд 10Разность векторов
Разностью a – b векторов a и b называется такой вектор c, что c + b = a. Если отложить векторы от одной точки, то
![Разность векторов Разностью a – b векторов a и b называется такой](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1020123/slide-9.jpg)
разность можно найти по «правилу треугольника».