5b6b504ca82342859c8bde10a1b9f03b

Содержание

Слайд 2

АОВ

О

В

ВОА

А

О

Луч ОА

Луч ОВ

Как обозначаются углы?

АОВ О В ВОА А О Луч ОА Луч ОВ Как обозначаются углы?

Слайд 3

Для измерения углов используют транспортир .

Какой инструмент можно использовать для измерения углов?

Для измерения углов используют транспортир . Какой инструмент можно использовать для измерения углов?

Слайд 4

Единицы измерения угла

Всего 180 частей.
1 часть – это 1 градус.

1/60 часть градуса

Единицы измерения угла Всего 180 частей. 1 часть – это 1 градус.
называется минутой, обозначается знаком «′»

1/60 часть минуты называется секундой, обозначается знаком «″»

Слайд 5

Виды углов

ОСТРЫЙ УГОЛ

ПРЯМОЙ УГОЛ

ТУПОЙ УГОЛ

РАЗВЕРНУТЫЙ

менее 90˚

90˚

>90˚, но <180˚

180˚

Виды углов ОСТРЫЙ УГОЛ ПРЯМОЙ УГОЛ ТУПОЙ УГОЛ РАЗВЕРНУТЫЙ менее 90˚ 90˚ >90˚, но 180˚

Слайд 6

1

A

B

C

O

Начертите развернутый угол АОС. Начертите произвольный луч ОB, лежащий между

1 A B C O Начертите развернутый угол АОС. Начертите произвольный луч
сторонами развернутого угла.

Слайд 7

Определение смежных углов

Определение. Два угла называются смежными, если у них одна сторона

Определение смежных углов Определение. Два угла называются смежными, если у них одна
общая,
а другие стороны этих углов являются противоположными лучами.

∠ВОА и ∠ВОС смежные

Слайд 8

Построение смежных углов

Построение смежных углов

Слайд 9

А

О

В

С

Угол смежный для острого угла является тупым.

1.Одну из сторон

А О В С Угол смежный для острого угла является тупым. 1.Одну
угла продолжить
за его вершину.

2.Получившийся угол АОС
является смежным с углом АОВ.

Слайд 10

1. Одну из сторон угла продолжить за его вершину.
2. Получившийся угол АОС

1. Одну из сторон угла продолжить за его вершину. 2. Получившийся угол
является смежным для угла АОВ.

А

В

С

О

Угол смежный для тупого угла является острым.

Слайд 11

Теорема.
Сумма смежных углов равна 1800

Дано: ∠AOC и ∠BOC – смежные.
Доказать: ∠AOC

Теорема. Сумма смежных углов равна 1800 Дано: ∠AOC и ∠BOC – смежные.
+ ∠BOC = 180°.
Доказательство. 1) Так как ∠AOC и ∠BOC – смежные, то лучи ОА и ОВ – противоположные, то есть, ∠AOB – развернутый, следовательно, ∠AOB = 180°.
2) Луч OC проходит между сторонами ∠AOB, значит, ∠AOC + ∠BOC = ∠AOB = 180°

Cвойство смежных углов

1. Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы?
2. Существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами? (Вспомните аксиому сложения углов).

Слайд 12

Решение: (по свойству смежных углов)

Решение: (по свойству смежных углов) Решите задачу по чертежу A C B D
– 1300

Решите задачу по чертежу

A

C

B

D

Слайд 13

Начертите произвольный ∠AOB. Постройте лучи OC и OD, противоположные к его сторонам.

Начертите произвольный ∠AOB. Постройте лучи OC и OD, противоположные к его сторонам.

В

С

D

Определение. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются противоположными лучами к сторонам другого.

Слайд 14

Построение вертикальных углов

Построение вертикальных углов

Слайд 15

C

D

Построить угол.
2.Продлить каждую сторону угла за его вершину.

C D Построить угол. 2.Продлить каждую сторону угла за его вершину.

Слайд 16

Свойство вертикальных углов

Теорема. Вертикальные углы равны.
Дано: ∠AOD и ∠COB – вертикальные.
Доказать: ∠AOD=∠COB
Доказательство.

Свойство вертикальных углов Теорема. Вертикальные углы равны. Дано: ∠AOD и ∠COB –
Каждый из углов ∠AOD и ∠COB является смежным с углом ∠AOB. По свойству смежных углов: ∠AOD + ∠AOB = 180°
и ∠COВ + ∠AOB = 180°. Имеем: ∠AOD = 180° – ∠AOB и ∠COB = 180° – ∠AOB, значит, ∠AOD = ∠COB

Слайд 17

Решите задачу по чертежу

Решение: (по свойству вертикальных углов)

Решите задачу по чертежу Решение: (по свойству вертикальных углов)
230
Имя файла: 5b6b504ca82342859c8bde10a1b9f03b.pptx
Количество просмотров: 37
Количество скачиваний: 0