Выпуклость функции. Точки перегиба

1. Производная второго порядка.

Примеры: Найти вторую производную функции

2. Выпуклость функции.
Функция выпукла вверх, если каждая точка кривой лежит ниже касательной к этой кривой в любой точке заданного интервала.

Функция выпукла вниз, если каждая точка кривой лежит выше касательной к этой кривой в любой точке заданного интервала.

Определение:
- Если функция f(x) имеет вторую производную на интервале (а;в) и , то функция выпукла вверх.
- Если функция f(x) имеет вторую производную на интервале (а;в) и , то функция выпукла вниз.