Взаимное расположение сферы и плоскости

Содержание

Слайд 2


Шар и сфера --это обычные геометрические понятия или нечто большее?

“ Шар и сфера --это обычные геометрические понятия или нечто большее?

Слайд 3

"Высшее назначение геометрии как раз состоит в том, чтобы находить скрытый порядок

"Высшее назначение геометрии как раз состоит в том, чтобы находить скрытый порядок
в хаосе, который нас окружает". Винер

Слайд 4

Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии

Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии
от данной точки.
Эта точка называется центром шара.
А данное расстояние радиусом шара.
Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр, называется диаметром.
Тело, ограниченное сферой, называется шаром.

Вспомним теорию

Слайд 5

OS, ON, OC, OD – радиусы;
NS, CD – диаметры шара;
C и D,

OS, ON, OC, OD – радиусы; NS, CD – диаметры шара; C
N и S – диаметрально противоположные точки

ШАР геометрическое тело, получающееся при вращении круга вокруг своего диаметра

Слайд 6

Взаимное расположение сферы и плоскости

1 случай dЕсли расстояние от центра сферы

Взаимное расположение сферы и плоскости 1 случай d Если расстояние от центра
до плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность.

d

Слайд 7

Взаимное расположение сферы и плоскости

2 случай d=R
Если расстояние от центра сферы

Взаимное расположение сферы и плоскости 2 случай d=R Если расстояние от центра
до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют только одну общую точку.

Слайд 8

Взаимное расположение сферы и плоскости

3 случай d>R
Если расстояние от центра сферы

Взаимное расположение сферы и плоскости 3 случай d>R Если расстояние от центра
до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек.

Слайд 9

За площадь сферы примем предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при

За площадь сферы примем предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при
стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани

объем шара определяется по формуле вычисления объема тел вращения:

Объем шара равен:

площадь сферы объём шара

Слайд 10

Объем шара

Архимед считал, что объем шара в 1,5 раза меньше объема описанного

Объем шара Архимед считал, что объем шара в 1,5 раза меньше объема
около него цилиндра:
Vш=4/3πR³.

Слайд 11

ЗАДАЧА
Земной шар стянут обручем по экватору, и точно так же «по экватору»

ЗАДАЧА Земной шар стянут обручем по экватору, и точно так же «по
стянут обручем апельсин. Представим, что длина каждого обруча увеличилась на 1 м. При этом между поверхностями этих тел и их обручами образуется зазор.
В каком случае этот зазор будет больше — у земного шара или апельсина?

Решим задачу

Слайд 13

Решим задачу

о1

А

В

о

8см

30°

Секущая плоскость проходит через конец диаметра сферы, равного 8см так,

Решим задачу о1 А В о 8см 30° Секущая плоскость проходит через
что угол между диаметром и плоскостью равен 30°. Найдите длину окружности, получившейся в сечении.

С-?

Слайд 14

Решим задачу

Решим задачу
Имя файла: Взаимное-расположение-сферы-и-плоскости.pptx
Количество просмотров: 79
Количество скачиваний: 0