Задачи на совместную работу

Задача 1
Шестиклассник Петя придумал задачу на совместную работу про уборку класса: “Коля убирает кабинет за 20 мин, а Саша – за 30 мин. За сколько минут они уберут кабинет, работая вместе?

Решение:
1) 1:20 =1/20(кл.) – убирает Коля за 1 мин.
2) 1:30 =1/30 (кл.) – убирает Саша за 1 мин.
3) 1/20+1/30=5/60=1/12(кл.)
4) 1:1/12=12
Ответ: работая вместе, мальчики уберут за одну минуту 1/12класса, а весь класс за 12 минут

Задача.
Винни Пух съедает банку меда за 3 часа, а его друг Пятачок за 4 часа. За какое время они вдвоем "уработают" такую банку меда, если будут есть со своей обычной производительностью?

Решение:
Всю работу (съесть целую банку меда) примем за единицу "Производительность" Вини Пуха - 1/3 банки в час.
"Производительность" Пятачка - 1/4 банки в час.
Общая "производительность" 1/3+1/4=7/12 банки в час.
Если предположим, что всю работу, то есть съесть банку меда, они смогут за х часов.
Вся работа будет равна производительности, умноженной на время ее выполнения.
1=7/12·х. Отсюда время совместного выполнения работы.

Крокодил Гена, Чебурашка и старуха Шапокляк решили подготовить площадку, на которой они будут строить дом для друзей. Гена, работая один, может выполнить всю работу за 12 часов, Шапокляк – за 15 часов, а Чебурашка – за 20 часов. Какую часть работы каждый из них может выполнить за 1 час? Какую часть работы выполнят они вместе за 1 час.

Решение:
Всю работу примем за единицу