Золотое сечение и гармония форм природы и искусства. 8 класс

Гармония-(греч.):порядок, лад, соразмерность, стройность. Означает соразмерность частей и целого, согласованность в сочетании чего-либо.

«Красота и гармония стали важнейшими категориями познания, в определенной степени даже его целью, ибо в конечном итоге художник ищет истину в красоте, а ученый – красоту в истине».
Стахов А.П.

План:
Золотое сечение в математике. Аналитическое и геометрическое решение пропорции.
Золотое сечение в природе.
золотое сечение в архитектуре и скульптуре.
Практическая работа.
Золотое сечение в живописи.
Подведение итогов.
Золотое сечение и гармония форм природы и искусства

Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение длины к ширине даёт число φ, называется золотым прямоугольником.
Золотой прямоугольник

Построение золотой спирали.

Последовательно отрезая от золотого прямоугольника квадраты и вписывая в каждый по четверти окружности, получаем золотую спираль.
Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется спираль Архимеда.