Прямоугольный параллелепипед

ВИДЫ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА

Наклонный параллелепипед
Геометрическое тело или многогранник, состоящий из трёх пар равных
параллелограммов лежащих в параллельных плоскостях, называется параллелепипедом
(Назвать вершины, рёбра, грани и их количество.)

ПРЯМОЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Параллелепипед,
у которого боковые
стороны перпендику-
лярны основанию,
называется прямым.

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Параллелепипед называется прямо-
угольным, если его боковые рёбра пер- пендикулярны к основанию, а основа- ния являются прямоугольниками.

ПРАВИЛЬНЫЙ
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны,
называется
правильным

В прямоугольном параллелепипеде
все шесть граней – прямоугольники

2. Все двугранные углы прямоуголь- ного параллелепипеда – прямые.

3. Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.

AC1 2=AB2+AD2+AA12
Квадрат диагонали равен сумме квадратов трех измерений

Sб.п. = Р(осн)∙АА1

Sп.п. = Sб.п. + 2S(осн)
Sп.п. = Р(осн)∙АА1 + 2S(осн)

V = AA1∙AB∙ BC

Задача
Измерения прямоугольного парал-лелепипеда равны 14, 5 и 10 см.
Вычислить площадь боковой
поверхности параллелепипеда.

Дано : АВСДА1В1С1Д1 –прямоугольный параллелепипед
АА1 ┴ (АВС)
АВ = 14 см
ВС = 5 см
АА1 = 10 см
Найти: Sб.п.
Решение
Sб.п. = Р(осн)∙ АА1
Sб.п. = (14+5+14+5)∙10 = 380 см2
Ответ: Sб.п. = 380 см2

Задача
Измерения прямоугольного парал-лелепипеда равны 4, 5 и 7 см.
Вычислить площадь полной по-верхности параллелепипеда.

Дано : АВСДА1В1С1Д1 –прямоугольный параллелепипед
АА1 ┴ (АВС)
АВ = 4 см
ВС = 5 см
АА1 = 7 см
Найти: Sп.п.
Решение
Sп.п. = S б.п. + 2 S(осн)
Sп.п. = (4+5+4+5)∙7 + 2∙4∙5 = 18∙7 + 40 =
=126 + 40 = 166 см2
Ответ: Sп.п. = 166 см2