Золотое сечение - красота и гармония в математических расчетах

«Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнивать с мерой золота,
то второе с драгоценным камнем…»
Иоганн Кеплер

выявить, что же такое золотое сечение, установить в каком отношении находятся части человеческого тела.
1. Изучить теоретические сведения по теме «Золотое сечение»;
Задачи:
2.Исследовать размеры комнатных растений, размеры тела человека и определить пропорции золотого сечения;
3. Проанализировать полученные результаты, подготовить сообщение и презентацию по данному вопросу.
Цель работы:

Гипотеза: человек в своей деятельности постоянно сталкивается с предметами, использующими в своей основе золотое сечение, также золотые отношения можно найти в пропорциях человеческого тела

О золотом сечении знали ещё в древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае
Понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.).
Высшую гармонию золотого сечения будет проповедовать Леонардо да Винчи (сам термин был введен им в XV веке)

Слово пропорция означает «соразмерность», «определенное соотношение частей между собой».
Золотым сечением и даже «божественной пропорцией» называют такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.
с : b = b : а или а : b = b : с

Итак, золотая пропорция = 1 : 1,618
Это отношение приближенно равно 0,618 ≈ 5/8.
В алгебpе это число обозначается гpеческой буквой фи (φ).

Мы решили провести исследование и найти пропорции золотого сечения в живой природе (на примере комнатных растений)

Было изучено 35 комнатных растений (среди них бегония, пеларгония, гибискус, традесканция и др.

Приглядимся внимательно к схематично изображённому фрагменту комнатного растения
Если измерить расстояние АС и расстояние ВС, и найти отношение
ВС : АС, то оно приближённо равно 0,618, т.е. подчиняется золотой пропорции
А
В
С

Таблица1. Соотношение частей растений
Вывод: результаты измерений показывают, что во время роста растение сохраняет определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшаются в пропорции золотого сечения.

На следующем этапе нашего исследования,
мы решили выяснить, каким образом золотое
сечение выражается в пропорциях
человеческого тела.
Мы произвели измерения
у 156 человек и пришли к
выводу, что человеческое
тело делится в пропорции
золотого сечения линией
пояса

Если принять центром человеческого тела
точку пупа (В), а расстояние ВС между
ступней человека и точкой пупа
за единицу измерения,
то рост человека
эквивалентен числу 1,618.
Иными словами, отношение ВС : АС практически у всех испытуемых приближённо равнялось 0,618
А
В
С

Таблица 2. Отношение роста человека
к линии пояса

Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела – длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т.д.
В строении черт лица человека также есть множество примеров, приближающихся по значению к формуле золотого сечения.

Мы внимательно
изучили человеческую
ладонь
Каждый палец нашей руки состоит из трех фаланг. Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца и дает число золотого сечения (за исключением большого пальца)

Таблица 3. Отношение длины указательного пальца к сумме двух первых фаланг

Таблица 4. Отношение длины мизинца к длине среднего пальца

Вывод: пропорции различных частей
нашего тела составляют число,
очень близкое
к золотому сечению.
Если эти пропорции совпадают с формулой золотого сечения, то тело человека считается идеально сложенным.
Золотое сечение вовсе не математический вымысел.
Это на самом деле продукт закона природы,
основанный на правилах пропорциональности.

Всё живое и
красивое
подчиняется
божественному
закону,

имя
которому –
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

Человек – венец творения природы…

Будьте счастливы!
Стремитесь к гармонии !