1 урок Векторы

Длиной или модулем вектора называется длина отрезка АВ
Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором
Начало вектора
Конец вектора

Любая точка плоскости также является вектором.
В этом случае вектор называется нулевым
Длина нулевого считается равной нулю
Начало нулевого вектора совпадает с его концом, поэтому нулевой вектор не имеет какого-либо определенного направления. Иначе говоря, любое направление можно считать направлением нулевого вектора.

Назовите векторы, изображенные на рисунке.
Укажите начало и конец векторов.

Многие физические величины, например
сила, перемещение материальной точки, скорость, характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве. Такие физические величины называются векторными величинами (или коротко векторами)
8 Н

При изучении электрических и магнитных явлений появляются новые примеры векторных величин.

Электрический ток, т.е. направленное движение зарядов, создает в пространстве магнитное поле, которое характеризуется в каждой точке пространства вектором магнитной индукции.
На рисунке изображены векторы магнитной индукции магнитного поля прямого проводника с током.

Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.
Коллинеарные, сонаправленные векторы
Нулевой вектор считается коллинеарным, сонаправленным с любым вектором.

Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.
Коллинеарные,
противоположно направленные векторы

Векторы называются равными,
если они сонаправлены и их длины равны.
1
2
Найдите еще пары равных векторов.
О – точка пересечения диагоналей.

Если точка А – начало вектора , то говорят, что вектор отложен от точки А

1
2
от точки М
от точки D

С
А
В
D
4
3
4
3
1,5
4
5
5
M
№ 745 В прямоугольнике АВСD АВ=3см, ВС=4см, точка М – середина стороны АВ. Найдите длины векторов.

№ 747 Укажите пары коллинеарных
(сонаправленных) векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ.
M
N
P
Q

№ 747 Укажите пары коллинеарных
(противоположно направленных) векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ.
M
N
P
Q

№ 747 Укажите пары коллинеарных
(сонаправленных) векторов, которые определяются сторонами трапеции АВСD с основаниями AD и BC.
А
В
С
D
Сонаправленные
векторы
Противоположно направленные
векторы

№ 747 Укажите пары коллинеарных
векторов, которые определяются сторонами треугольника FGH.
F
G
H
Коллинеарных векторов нет

№ 748 В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Равны ли векторы.
Обоснуйте ответ.
А
В
С
D

АВСD – квадрат, АВ = 4. Заполните пропуски:
4
4

АВСD – параллелограмм.
По данным рисунка найти
А
В
С
D
300
6
К
12
= 12

АВС – равнобедренный треугольник.
О – точка пересечения медиан.
По данным рисунка найти
А
В
С
10
= 2
8
2
= 4

№ 746 АВСD – прямоугольная трапеция.
Найти
A
B
C
D
12
5
450
Решение
5
5
7
7

№ 749 Точки S и Т являются серединами боковых сторон MN и LK равнобедренной трапеции MNLK.
Равны ли векторы.
M
N
L
K
S
T