Prilozhenie_2_prezentatsia_po_teme_lektsii_5
1. Теория вероятности. Теория вероятностей - область математики, изучающая закономерности в случайных явлениях. Случайное явление - это явление, которое при неоднократном воспроизведении одного и того же опыта может протекать каждый раз несколько по-иному. Опр. (классическое) вероятность события определяется равенством Р(А)=т/п, где m — число элементарных исходов испытания, благоприятствующих появлению события А; п — общее число возможных элементарных исходов испытания. Предполагается, что элементарные исходы образуют полную группу и равновозможны. Опр. Относительная частота события А определяется равенством W(A)=m/n где m —число испытаний. в которых событие А наступило; n — общее число произведенных испытаний. Опр. (статистическое) в качестве вероятности события принимают его относительную частоту. Пример: Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях— четная, причем на грани хотя бы одной из костей появится шестерка. Решение. На выпавшей грани «первой» игральной кости может появиться одно очко, два очка. .... шесть очков. Аналогичные шесть элементарных исходов возможны при бросании «второй» кости. Каждый из исходов бросания «первой» кости может сочетаться с каждым из исходов бросания «второй». Таким образом, общее число возможных элементарных исходов испытания равно 6 6 = 36. Эти исходы образуют полную группу и в силу симметрии костей равновозможны. Благоприятствующими интересующему нас событию(хотя бы на одной грани появится шестерка, сумма выпавших очков— четная) являются следующие пять исходов (первым записано число очков, выпавших на «первой» кости, вторым — число очков, выпавших на «второй» кости; далее найдена сумма очков): 1) 6, 2; 6 +2=8, 2) 6, 4; 6+ 4=10, 3) 6, 6; 6+б=12. 4) 2, 6; 2+6=8, 5) 4, 6; 4+6=10. Искомая вероятность равна отношению числа исходов, благоприятствующих событию, к числу всех возможных элементарных исходов: Р = 5/36.
Slaidy.com
