Решение задач с практическим содержанием
вступление Зная принципы решения теоретических алгебраических и геометрических задач, можно применить их для достижения практически необходимых в жизни человека вещей. Начиная от постройки игрушечного домика и кончая моделированием и постройкой всевозможных аппаратов. С помощью этих знаний можно рассчитать минимальное или максимальное количество ресурсов, потребующихся для выполнения поставленной задачи. С помощью этого можно определить практические площади, объёмы, поправки, расстояния и т.д. Этот далеко не полный список показывает, как необходимо знание теоретических принципов на практике, и доказывает, как важно знание математики в жизни. Задача 1. а) В залитых водой колодцах расстояние от верхней кромки до дна производится с помощью деревянного шеста-щупа с делениями. При этом вместо расстояния АВ до дна колодца находят промером расстояние AO. Возникает задача: найти поправку измерения глубины колодца CD,радиус дна известен и равен m: Решение: CD=CO-OD=AO-AB=a-AB по данным AD=ВО=m, AO=a,. Сначала получим равенство, из которого можно найти поправкуCD: По теореме об отрезках пересекающихся хорд: AD∙DP=CD∙DK. ∆ADO=∆ADP по гипотенузе и общему катету,→AD=DP, тогда 1)AD²=CD·(2a-CD). 2)для получения приближенного значения CD, воспользуемся тем, что 2a-CD~2a Тогда равенство (1) обратится в приближенное равенство AD²~2a·CD, Откуда получим: CD~m²/2a Ответ: CD~m²/2a