Презентации, проекты, доклады в PowerPoint на любую тему

Из теоремы о сумме углов треугольника следует, если в треугольнике один из углов прямой или тупой, то сумма остальных двух углов не превышает 90 градусов и поэтому каждый из них острый. Таким образом, в любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий тупой или прямой. Если все три угла треугольника острые, то треугольник называется остроугольным.

0 x y Градусы и радианы Градусы и радианы 0 x y

Основные формулы тригонометрии и их свойства Дадим определения тригонометрическим функциям синуса, косинуса, тангенса и котангенса. возьмем любой прямоугольный треугольник. Из курса геометрии мы знаем, что у него есть два катета и гипотенуза, причем угол между двумя катетами прямой - то есть равен 90o, или π/2 радиан. Рассмотрим угол α, который образован одним из катетов и гипотенузой. Синусом угла α называется отношение длин противолежащего катета к гипотенузе. Косинусом угла α называется отношение длин прилежащего катета к гипотенузе. Тангенсом угла α называется отношение длин противолежащего катета к прилежащему. Котангенсом угла α называется отношение длин прилежащего катета к противолежащему. Из определений тригонометрических функций сразу же следуют тригонометрические тождества:

Основное свойство дроби Сокращение дроби Приведение дроби к нужному знаменателю Основное свойство дроби =

Содержание Симметрия Осевая симметрия Задачи Симметрия в геометрии, природе, архитектуре, поэзии Заключение Определение Симметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком смысле – неизменность структуры материального объекта относительно его преобразований. Симметрия играет огромную роль в искусстве и архитектуре. Но ее можно заметить и в музыке, и в поэзии. Симметрия широко встречается в природе, в особенности у кристаллов, у растений и животных. Симметрия может встретиться и в других разделах математики, например при построении графиков функций.

Цель: Сформировать общее представление о цетральной и осевой симметрии. Задачи: 1. Дать определение центральной и осевой симметрии. 2. Рассмотреть построение точек, фугур симметричных относительно прямой и точки. 3. Показать применение симметрии на координатной плоскости. 4. Рассказать о симметрии в природе. Содержание Симметричность точек относительно прямой Симметричность фигуры относительно прямой Симметричность точек относительно точки Симметричность фигуры относительно точки Симметрия на координатной плоскости Симметрия вокруг нас Математики о симметрии Проверим знания Задания

Задача о вычислении площади плоской фигуры Решим задачу о вычислении площади фигуры, ограниченной графиком функции , отрезками прямых , и осью Ox.Такую фигуру называют криволинейной трапецией a b Задача о вычислении площади плоской фигуры

5*5*5*5*5*5*5= 57 5 5 – основание степени 7- показатель степени

Пропорциональные отрезки Пропорциональные отрезки

Круговым конусом называется тело ограниченное кругом – основанием конуса, и конической поверхностью, образованной отрезками, соединяющими точку, вершину конуса, со всеми точками окружности, ограничивающей основание конуса. Элементы конуса.

Устный счет. Определение темы урока О Ж Н Ь К Р У С Т О 6.Сколько кубических сантиметров в одном кубическом метре? 7.Как найти объем прямоугольного параллелепипеда? 8.Чему равен объем куба, длина ребра которого равна 2м? 9.Если фигура разбита на части, то чему равна площадь фигуры? 10.Найдите произведение 24 и 11. О Окружность и круг

Внимание! Выполняя тест, внимательно читайте задания. Если не можете ответить сразу, решайте номера на черновике. Если вы выбрали не правильный ответ, не огорчайтесь, попробуйте решить это задание ещё раз. Желаю удачи! Запишите одночлен в стандартном виде Задание № 1 Подумай ещё! Верно! Ошибочка!

Содержание Устная работа « Глухой телефон» Найди ошибку Степени Определение одночлена Стандартный вид одночлена Примеры Степень и коэффициент одночлена Попробуй сам Заполняй таблицу дальше Проверочная работа ( Тест) Устная работа Упростить выражения

Время начать урок «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом» А. Франс

Объёмные тела Оглянись вокруг себя, и ты всюду обнаружишь объёмные тела. Это такие геометрические фигуры, которые имеют три измерения: длину, ширину и высоту. Например, чтобы представить многоэтажный дом, достаточно сказать: "Этот дом длиной в три подъезда, шириной в два окна и высотой в шесть этажей". Известные тебе из начальной школы прямоугольный параллелепипед и куб полностью описываются тремя измерениями. Все окружающие нас предметы имеют три измерения, но далеко не у всех можно назвать длину, ширину и высоту. Например, для дерева мы можем указать только высоту, для верёвки – длину, для ямы – глубину. А для шара? Имеет ли он тоже три измерения? Мы говорим, что тело имеет три измерения (является объёмным), если в него можно поместить кубик или шарик. Многогранники Тело, которое ограничено плоскими многоугольниками, называется многогранником. Многоугольники, образующие поверхность многогранника, называются гранями. Стороны этих многоугольников — рёбра многогранников. Вершины многоугольников — вершины многогранников.

Ну-ка, проверь дружок, Ты готов начать урок? Всё ль на месте, Всё ль в порядке, Ручка, книжка и тетрадка? Все ли правильно сидят? Все ль внимательно глядят? Каждый хочет получать Толька лишь оценку пять. Доли Обыкновенные дроби

Обыкновенные Дроби НАПИШИТЕ ВСЕ ДВУЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА КРАТНЫЕ ЧИСЛУ: а)8 б)11 В)48 г)99

Цели урока: Ввести понятие объема тел, его свойств, единиц измерения объёма. Повторить с учащимися формулы для нахождения объёма параллелепипеда, куба. Познакомить учащихся с объёмами прямой призмы, пирамиды, цилиндра и конуса, руководствуясь наглядно-иллюстративными соображениями. Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. Д. Сантаяна

Аннотация. Представленный урок является первым уроком-лекцией по теме «Объёмы». Компьютерные технологии позволяют сделать этот урок красочным и ярким по форме , продуктивным и наполненным по содержанию. Во время урока продемонстрированы модели геометрических фигур: призмы, наклонной призмы, пирамиды, цилиндра, конуса. Модели выполнены с элементами анимации. Рядом с каждой фигурой сначала появляются известные формулы площади, а затем в другом , более ярком цвете появляется формула объёма. Для пояснения некоторых свойств объёмов. Фигуры накладываются друг на друга. В ходе урока проводится дифференцированная проверочная работа с использованием тестов. При решении ряда задач также используются готовые рисунки ,что позволяет экономить время урока. Все рисунки из меловых на доске превращаются в яркие и действительно стереометрические. План урока 1.Повторение ранее изученного. 2.Объяснение нового материала: а) понятие объёма; б) свойства объёма; в) объём куба; г) объём прямоугольного параллелепипеда. 3.Закрепление. а) контрольные вопросы. б) устная работа; в) решение задач по готовым чертежам. 4.Объём прямой призмы. 5.Решение задач. 6.Домашнее задание : теория п. 63, 64. №647, 649.

Объём шара Объём шара радиуса R равен Шаровой сегмент Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью.

Задача Какое количество нефти вмещает цистерна диаметром 18м. и высотой 7м., если плотность нефти 0,85г/см^3. Определение цилиндра Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами O(r) O1(r), называется цилиндром.

ПЛОСКИЕ ОБЪЕМНЫЕ ФИГУРЫ ПЛОСКИЕ ФИГУРЫ ТРЕУГОЛЬНИК КВАДРАТ ПРЯМОУГОЛЬНИК КРУГ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК

Блиц-Опрос Прямоугольный параллелепипед – это (плоская, объёмная) фигура. Стороны граней параллелепипеда называются _______________. У параллелепипеда ___ вершин, ___ рёбер, ___ граней. Каждое ребро параллелепипеда – это __________________. Каждая грань параллелепипеда – это _________________. Прямоугольный параллелепипед имеет ___ измерение. Прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны, называется ______________. Гранями куба являются ________________. рёбрами 8 12 6 отрезок прямоугольник 3 кубом квадраты Согласны ли вы с утверждениями? Любой куб является прямоугольным параллелепипедом. Любой прямоугольный параллелепипед является кубом. У куба все грани являются квадратными. У параллелепипеда 8 рёбер. У куба все грани равны. У параллелепипеда все грани являются прямоугольниками.

Цели урока: Вспомнить понятие призмы. Изучить теорему об объеме призмы. Провести доказательство. Применить полученные знания на практике. Призма – многогранник, составленный из двух равных многоугольников A1A2…An и B1B2 и Bn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов.