Кредитные операции

Структура темы
1. Погашение кредита единовременным платежем
2. Погашение кредита частями
3. Доходность кредитов с учетом удержания комиссионных
4. Расчеты в условиях инфляции

1. Погашение кредита единовременным платежем
При погашении кредита единовременным платежем в конце срока сумма выплат по кредиту может быть определена с использованием уже известных из предыдущей темы формул:
Для простых процентов: S= P+I=P*(1+n*i)
Для сложных процентов: S = P*(1+i)N
Аналогично, с использованием ранее приведенных формул, можно определять срок кредита, ставку процента за кредит, а также выдаваемую сумму.(см.Главу 1)

2. Погашение кредита частями
А) Погашение основной суммы кредита равными частями
Размер уплаты в конце первого года, включающий основной долг и уплату процентов равен: S1=D/n+Dg, где g-годовая ставка процента по кредиту, D-сумма кредита
Сумма выплачиваемых процентов равна: I=Dg(n+1)/2
Общая сумма погашения кредита равна: S=D+I=D(1+g(n+1)/2)
Если взносы будут осуществлятся p раз в году, сумма процентов равна: I=(gD/p)*(np+1)/2 (*)
B) Погашение кредита равными срочными уплатами
Если проценты за кредит начисляются по простой ставке, то их сумма находится по формуле (*).
Расходы на погашение кредита будут равны: S=D+I
Размер одинаковых срочных выплат равен: R=(D+I)/np, n-cрок кредита в годах, p-количество уплат в год.
При погашении кредита с начислением сложных процентов:
платежи размеров R, дисконтированные на начало первого года:
A1=R/(1+i), A2=R(1+i)2, … ,An=R(1+i)n
Cумма их равна: A=R*(1-(1+i) –n )/i, отсюда находим размер платежа:
R=Di/(1-(1+i) –n )
Общая сумма погашения кредита составит: S=nR=nDi/(1-(1+i) –n)
Если платежи будут вносится p раз в году, то их размер равен:
R=D((1+i)1/p -1)/(1-(1+i) –n )

3. Доходность кредитов с учетом удержания комиссионных
При выдаче кредита по простой ставке и удержании комиссии, S=(P-дельтаP)(1+n*iэ), где P-сумма кредита, дельтаP-комиссионные, n-срок кредита в годах.
По другому комиссионные можно записать как дельтаP=G*P, где G-доля комиссионных.
Из P(1+ni)=P(1-G)(1+n*iэ), получаем эффективную ставку простых процентов по кредиту с учетом удержания комиссии: iэ=(ni+G)/n(1-G), где n может быть равным q/K, где K-дни в году, q-срок кредита в днях.
При выдаче долгосрочного кредита по сложной ставке процентов g на n лет, с учетом удержания комиссионных:
P(1+g)n=P(1-G)(1+iэ)n , отсюда эффективная ставка по кредиту с учетом удержания комиссионных равна:
iэ=1+g/(корень степени n от (1-G)) - 1