Многомерный физико-химический анализ

Авторы
«Если бы не было статистики, мы бы даже не подозревали о том, как хорошо мы работаем»
Закадровый голос Новосельцева из к/ф «Служебный роман»

Содержание доклада
Многомерный физико-химический анализ
Факторный анализ свойств водного раствора глицина
Вещественный анализ смешанного раствора глицина и лизина

«Ну, начнем ….. Надеюсь в конце мы будем знать больше, чем сейчас»
Г.Х. Андерсен, «Снежная королева»

Физико-химический анализ
является количественным измерением равновесных систем, которое дает возможность построить диаграмму состав-свойство и на основании последней делать выводы о взаимодействии между компонентами.
Н.С. Курнаков

Одномерный физико-химический анализ

Многомерный физико-химический анализ

Модель многомерного физико-химического анализа
C – матрица концентраций
Y - матрица средних значений параметров
Σ - матрица дисперсий-ковариаций параметров
Предмет многомерного физико-химического анализа – исследование взаимосвязей концентрационной матрицы, матрицы средних значений параметров и матрицы дисперсий-ковариаций параметров.

Инструментарий МФХА
Множественная регрессия
MANOVA
PLSR
PCR
Факторный анализ и метод главных компонент
Дискриминантный анализ
Кластерный анализ
Канонический корреляционный анализ

Факторный анализ свойств раствора глицина

Факторный анализ свойств раствора глицина

Химические реакции в растворе Gly-Lys
Gly+ + H2O ⇔ Gly± + H3O+
Gly± + OH- ⇔ Gly- + H2O
Lys2+ + H2O ⇔ Lys+ + H3O+
Lys+ + H2O ⇔ Lys± + H3O+
Lys± + OH- ⇔ Lys- + H2O

Диаграммы ионных форм – любимый инструмент кафедры
Что же происходит с электронейтральностью?
Gly
Lys

Еще одна реакция?
Gly± + Lys± ⇔ Gly- + Lys+

Эксперимент
Водный раствор глицина (Gly) и лизина (Lys).
Диапазон концентраций – 0.01 – 1.0 М (пять уровней).
Измерения:
электропроводность;
pH;
коэффициент преломления

Дисперсионный анализ
Таблица 1. Зависимая переменная - электропроводность

Дисперсионный анализ
Таблица 2. Зависимая переменная - pH

Дисперсионный анализ
Таблица 3. Зависимая переменная – коэффициент преломления

Трехмерная диаграмма электропроводности раствора Gly-Lys

Регрессионный анализ
Зависимая переменная - электропроводность
æ⋅103 = 4.0 [Gly] + 10.7 [Lys] + 6.2 [Gly] [Lys] – 3.0 [Gly]2 – 6.8 [Lys]2
R2 = 0.97; F = 288; p< 0.00001
=4.0 + 6.2 [Lys] – 3.0 [Gly]
= 10.7 + 6.2 [Gly] – 6.8 [Lys]

SEPATH моделирование латентной структуры

Модель ковариационной структуры
Классификация переменных:
Наблюдаемые:
Общая концентрация Gly
Общая концентрация Lys
Электропроводность
Латентные:
Ионная концентрация Gly-
Ионная концентрация Lys+
Σ=Σ(λGly, λLys, α)

Диаграмма путей

Результаты моделирования
Диапазон концентраций 0.01 – 0.5 М
Диапазон концентраций 0.5 – 1.0 М