Отношение логического следования

Логическая форма
Выражение, фиксирующее ту часть содержания контекста, которая остается в результате отвлечения от конкретных содержаний нелогических терминов или же от содержаний простых высказываний, входящих в данный контекст.

Алгоритм выявления логической формы
Заменить содержательные высказывания (термины) буквенными символами (логическими параметрами)
Заменить грамматические союзы и связки логическими знаками (константами)
различные простые высказывания в языковом контексте заменяются различными параметрами, а одинаковые простые высказывания— одинаковыми параметрами.

Правильные и неправильные умозаключения
Умозаключение является НЕПРАВИЛЬНЫМ, если и только если его логическая форма не гарантирует, что при истинных посылках мы обязательно получим истинное заключение, то есть существует умозаключение данной логической формы с истинными посылками и ложным заключением.
Умозаключение является ПРАВИЛЬНЫМ, если и только если его логическая форма гарантирует, что при истинности посылок мы обязательно получим истинное заключение, то есть не существует умозаключения данной формы с истинными посылками и ложным заключением.

Почему в рассуждении заключение ложное?
1) если все его посылки истинны, но само умозаключение неправильно,
2) если умозаключение правильно, но в нем имеется ложная посылка,
3) если имеется ложная посылка и само умозаключение неправильно.

Логическое следование
Отношение между логическими формами высказываний
Из Г логически следует В, если и только если при любой интерпретации параметров в составе Г и В, при которой все выражения из Г принимают значение "истина", выражение В также примет значение "истина"

Примеры
Некоторые граждане РФ – христиане
Ни один мусульманин не христианин
Некоторые мусульмане – не граждане РФ
Некоторые живущие в воде существа – теплокровные
Ни одна рыба – не теплокровное существо
Некоторые рыбы не являются существами, живущими в воде

Язык
Знаковая система, предназначенная для фиксации, переработки и передачи информации

Объектный язык и метаязык
Объектный язык – язык, используемый для описания изучаемых объектов
Метаязык - язык, используемый для рассуждений об изучаемых объектах, описанных при помощи языка данной науки

Естественный vs формальный язык
Синтаксическая неопределенность
Взаимно-однозначное соответствие между знаком и значением
Семантическая неопределенность
Формальная теория значения

Логический синтаксис (теория вывода)
отношение между знаками безотносительно к субъектам и целям их использования
Выделяет элементарные знаки и правила образования сложных выражений
Изучает правила и процедуры перехода от одних знаков и выражений к другим

Логическая семантика (теория значения)
Изучает отношение между знаком и репрезентируемым объектом
Выделяет различные категории знаковых выражений языка в зависимости от типов их значений и их смыслов

Логическая прагматика (теория применения)
Изучает отношение между знаком и субъектом его использования (интерпретатором)
Устанавливает зависимость значения и смысла знака от особенностей интерпретатора, внеязыкового контекста