Пирамида

Цель: изучить историю развития
геометрии пирамиды.
Задачи:
- найти сведения о пирамидах Др.Египта;
- изучить данный материал.

Пирамида— многогранник, основание которого многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырёхугольные и т. д..
Слово «пирамида» — греческое. По мнению одних исследователей,
большая куча пшеницы
и стала прообразом
пирамиды. По мнению
других учёных, это слово
произошло от названия
поминального пирога
пирамидальной формы.
Геометрическая фигура

Начало геометрии пирамиды было положено в Древнем Египте и Вавилоне, однако активное развитие получило в Древней Греции.
История развития геометрии пирамиды

Геродот, основываясь на рассказах египетских жрецов, сообщает, что соотношение между длиной стороны основания и высотой Великой пирамиды таково, что квадрат - построенный на высоте пирамиды, равен площади каждой из ее сторон.

А доказал Евдокс Книдский
Первый, кто установил, чему равен объем пирамиды, был Демокрит.

Древнегреческий математик Евклид систематизировал знания о пирамиде в XII томе своих «Начал», а также вывел первое определение пирамиды: телесная фигура, ограниченная плоскостями, которые от одной плоскости сходятся в одной точке.

Фалес Милетский измерил высоту пирамиды,
"наблюдая тень пирамиды в тот момент, когда наша тень имеет такую же длину, как и мы сами".
Он считал, что отношение высоты вертикально поставленной палки к длине её тени равно отношению высоты пирамиды к длине её тени.
Таким образом, Фалесу приписывают теорему о том, что равноугольные треугольники имеют пропорциональные стороны.

Если сложить четыре стороны основания пирамиды Хеопса, мы получим 931,22 м. Разделив это число на удвоенную высоту пирамиды (2*148,208), мы получим 3,1416…, то есть число π.
Это интересно

Если сторону основания пирамиды разделить на точную длину года – 365,2422 суток, то получается 10-миллионная доля земной полуоси с большой точностью.

Высота пирамиды соответствует ровно миллиардной доле расстояния от земли до солнца – величины, которая европейской науке стала известна лишь в конце XVIII века.
Египтяне 5000 лет назад знали, оказывается, то, чего не знали еще ни современники Галилея и Кеплера, ни ученые эпохи Ньютона.

Анализ других египетских пирамид показывает, что египтяне всегда стремились воплотить в своих пирамидах некоторые важные математические знания. В этом отношении весьма интересной является пирамида Хефрена. Измерения пирамиды показали, что угол наклона боковых граней в ней равен 53°12', что отвечает отношению катетов прямоугольного треугольника 4:3. Такое отношение катетов соответствует хорошо известному прямоугольному треугольнику со сторонами 3:4:5, который называют "совершенным", "священным" или "египетским" треугольником. По свидетельству историков, "египетскому" треугольнику придавали магический смысл. Плутарх писал, что египтяне сравнивали природу Вселенной со "священным" треугольником; они символически уподобляли вертикальный катет мужу, основание - жене, а гипотенузу - тому, что рождается от обоих.
Для треугольника 3:4:5 справедливо равенство:
которое выражает теорему Пифагора. Не эту ли теорему хотели увековечить египетские жрецы, возводя пирамиду на основе треугольника 3:4:5?

При раскрытии данного вопроса мы узнали:
- историю возникновения пирамид;
- какие тайны хранят в себе пирамиды Др. Египта;
- интересные факты при их исследовании.
Вывод.