Презентация на тему Симметрия Осевая симметрия

Слайд 2

Содержание:

Определение симметрии, виды симметрии.
Осевая симметрия.
Теорема.

Содержание: Определение симметрии, виды симметрии. Осевая симметрия. Теорема.

Слайд 3

Симметрия – (от греч.) соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей.

Виды симметрии:
1. осевая

Симметрия – (от греч.) соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей. Виды симметрии:
симметрия
2. центральная
3. зеркальная
4. параллельный перенос.

Слайд 4

Осевой симметрией с осью a называется такое отображение пространства на себя, при

Осевой симметрией с осью a называется такое отображение пространства на себя, при
котором любая точка M переходит в симметричную ей точку M1 относительно оси a.

Симметрия простейших фигур

Слайд 5

Докажем , что осевая симметрия есть движение.

Докажем , что осевая симметрия есть движение.

Слайд 6

Z

Y

X

O

O

M

M1

1) Обозначим точку О – центр симметрии и введем прямоугольную систему координат

Z Y X O O M M1 1) Обозначим точку О –
Оxyz с началом в точке О.

Слайд 7

Z

Y

X

O

O

M

M1

2) Установим связь между координатами двух точек:
M(x; y; z) и M1(x1; y1;

Z Y X O O M M1 2) Установим связь между координатами
z1). Z0 (M) = M1.

Слайд 8

Z

Y

X

O

O

M

M1

3)Если М  Оz , то Оz   ММ1 и проходит через середину.

4) Т. к. Оz 

Z Y X O O M M1 3)Если М Оz , то
М1, то z = z1. 
Оz проходит через середину ММ1 , то х = -х1, у = -у1.
Если точка М лежит на оси Оz, то х1 = х = 0, у1 = у = 0, z1= z = 0.

Слайд 9

Z

Y

X

O

O

A

B

A1

B1

5) Рассмотрим А(x1; y1; z1),
В(x2; y2; z2)

6) А—> А1, В—> В1,
тогда

Z Y X O O A B A1 B1 5) Рассмотрим А(x1;
А1(-x1; -y1; z1),
В1(-x2; -y2; z2)

Слайд 10

Z

Y

X

O

O

A

B

A1

B1


тогда АВ=А1В1, т.е. Sоz - движение.

7) Докажем, что расстояние между симметричными точками

Z Y X O O A B A1 B1 тогда АВ=А1В1, т.е.
А1 и В1 равно АВ