Применение производной к исследованию функции

Найдите производную функции

Сформулируйте признак возрастания функции, признак убывания функции.
Сформулируйте признак максимума (минимума) функции.
Функция у=f(x) задана на промежутке
[-7; 8] . Укажите промежутки возрастания и убывания, точки экстремума.
3
х
6
1
-7
8
у

Функция у=f(х) определена на промежутке (-6;5). На рисунке изображен график её производной. Найдите число точек экстремума этой функции.
х
у
-6
5

На рисунке изображён график функции у=f(х)и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции у=f(х) в т.

Задача
Найдите промежутки возрастания и убывания функций.
f(x)=4x-5
f(x)=-x² +2x -3
f(x)=x(x² -12)

Задача.
Найдите критические точки функции.
Ответ

Решение:
Далее
х
+
-

Переход
к задаче 2
Решение:
х
+
-
+

Задача
Исследуйте функцию и постройте её график

Задача

ответ
Задача для второй группы
Исследуйте функцию с помощью производной и постройте её график

х
у
-1
-1