Содержание
- 2. Оглавление 1. Введение 2. Понятие симметрии, её основные виды 3. Решение задач при помощи симметрии 4.
- 3. Введение Проблема моего проекта заключается в том, что для успешной сдачи ЕГЭ требуется умение решать различные
- 4. Понятие симметрии. Симме́три́я — (др.-греч. συμμετρία), в широком смысле — неизменность при каких-либо преобразованиях. Так, например,
- 5. Симметрия бывает: двусторонняя; симметрия n-порядка; аксиальная; сферическая; трансляционная
- 6. Решение задач при помощи симметрии. Задача №1 Двое по очереди кладут одинаковые монеты на круглый стол,
- 7. Задача №2 На плоскости дана прямая l и точки A и B по одну сторону от
- 8. Задача №3 На плоскости дан правильный n-угольник A1A2... An, точка O - его центр (рис. 3).
- 9. Задача №4 При каких a и b система уравнений имеет ровно одно решение? Если тройка чисел
- 10. Последняя задача и является примером симметрической системы. Функция f (x;y) называется симметрической, если для всех x
- 11. Примеры симметрических функций: u = x +y; u = 2x 2 -3xy+2y 2 , v =
- 12. Способы решения симметрических систем. Симметрические системы можно решать методом замены переменных, в роли которых выступают основные
- 13. Пример №1: х 2+ ху + у 2 =13, х + у = 4; Пусть х
- 14. Пример №2 3 х 2у – 2ху + 3ху 2 = 78, 2х – 3ху +
- 15. Решим теперь следующую совокупность систем х + у = 5, и х + у = -
- 16. Пример №3: Решение: Возведем второе уравнение в куб, получим: Таким образом, по теореме Виета, и являются
- 17. Теоремы, используемые при решении симметрических систем. Теорема 1. (о симметрических многочленах) Любой симметрический многочлен от двух
- 18. Теорема 2. (о симметрических многочленах) Любой симметрический многочлен от трёх переменных представим в виде функции от
- 19. Более сложные симметрические системы – системы, содержащие модуль: | x – y | + y2 =
- 20. б) при х ≤ у - х + у + у 2 = 3, - х
- 21. Если х ≥ 1, то: а) х > у и у х – у + у
- 22. в) при х ≤ у (тогда у ≥ 1) система принимает вид - х + у
- 23. Заключение Математика развивает мышление человека, учит посредством логики находить разные пути решения. Так, научившись решать симметрические
- 25. Скачать презентацию