Столкновения. Абсолютно упругий удар

Ударное взаимодействие тел
Закон сохранения механической энергии и закон сохранения импульса позволяют находить решения механических задач в тех случаях, когда неизвестны действующие силы.
Примером такого рода задач является ударное взаимодействие тел.

Определение удара
Ударом (или столкновением) принято называть кратковременное взаимодействие тел, в результате которого их скорости испытывают значительные изменения.

Применение законов сохранения энергии и импульса
Во время столкновения тел между ними действуют кратковременные ударные силы, величина которых, как правило, неизвестна. Поэтому нельзя рассматривать ударное взаимодействие непосредственно с помощью законов Ньютона. Применение законов сохранения энергии и импульса во многих случаях позволяет исключить из рассмотрения сам процесс столкновения и получить связь между скоростями тел до и после столкновения, минуя все промежуточные значения этих величин.

Абсолютно упругий удар
Абсолютно упругий удар - столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел.
Во многих случаях столкновения атомов, молекул и элементарных частиц подчиняются законам абсолютно упругого удара.
При абсолютно упругом ударе наряду с законом сохранения импульса выполняется закон сохранения механической энергии.

Пример абсолютно упругого столкновения
Простым примером абсолютно упругого столкновения может быть центральный удар двух бильярдных шаров, один из которых до столкновения находился в состоянии покоя.

Центральный удар
Центральный удар шаров - соударение, при котором скорости шаров до и после удара направлены по линии центров.

Применение закона сохранения механической энергии
В общем случае массы m1 и m2 соударяющихся шаров могут быть неодинаковыми.
Здесь υ1 – скорость первого шара до столкновения, скорость второго шара υ2=0, u1 и u2 – скорости шаров после столкновения.

Применение закона сохранения импульса
Закон сохранения импульса для проекций скоростей на координатную ось, направленную по скорости движения первого шара до удара, записывается в виде:
m1υ1=m1u1+m2u2.