Свойства функций

Цели и задачи урока:
овладевать ключевыми компетенциями самостоятельной исследовательской деятельности;
развивать способность систематизировать, сравнивать, обобщать научные знания;
на примерах показать широту применения полученных на уроках математических знаний.

I. ЕГЭ на 100 баллов!

По графику измерения температур найдите:
1. Минимальную температуру за данный период.
2. Какого числа температура была максимальной?
3. Максимальную температуру в период с 4 по 10 марта.
4. Сколько дней марта температура была положительной?
5. В какие числа марта температура была равна нулю?
6. Найдите разность между максимальной и минимальной температурой в период с 8 по17 марта?
7. Сколько дней температура была выше -3?
8. Сколько дней температура была в пределах от -5 до 3?
9. Сколько дней температура была не положительной?
10. Если температура опускается ниже -7 Сапрыкин Коля не ходит в школу. Сколько дней Коля не ходил в школу?

II. Проверь себя
?

1. Числовой функцией с областью определения D называется соответствие, при котором
____________________________________________________________________________
сопоставляется по некоторому правилу ___________________________________________________________________________.
каждому значению независимой
переменной
единственное значение зависимой
переменной

2. Область определения функции – это все значения, ____________________________ _____________________________________.
3. Область значений функции – это все значения, которые принимает __________ ______________________________________.
которые принимает
независимая переменная
зависимая переменная

4. Функция у =f(х) называется четной, если _________________________________________________________________________________________________________________.
5. Функция у =f(х) называется нечетной, если для любого х из ее области определения _________________________________________________________________________________________________________________.
область определения симметрична
относительно нуля и выполняется
равенство f(-x) = f(x)
область определения симметрична
относительно нуля и выполняется
равенство f(-x) = -f(x)

6. График четной функции симметричен относительно ______________________________________.
7. График нечетной функции симметричен относительно ______________________________________.
оси ординат
начала координат

8. Функцию у =f(х) называют периодической с периодом Т не равным нулю, если для любого х из области определения _____________________________________________________________________________________________________________________
х+Т и х-Т принадлежат области
определения и выполняется
равенство f(x)=f(x+Т)=f(x-Т)

9. Функция f возрастает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р таких, что х2 > х1, выполнено неравенство _____________ .
10. Функция f убывает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р таких, что х2>х1, выполнено неравенство _____________ .
f(x2)>f(x1)
f(x2)

III. Составь фоторобот
у
0
х

D(f)=[-12;11]
Нули функции: х=-9, х=-2, х=8
f(x)>0, при х [-12 ;-9) (-2 ;8) f(x)<0, при х (-9 ;-2) (8 ;11]
4. Функция возрастает на промежутке [-6 ;3,5], функция убывает на каждом из промежутков [-12 ;-6],[3,5 ;11]
5. Функция непрерывная
6. унаиб=8, при х=-12; унаим=-7, при х=11
7. Дополнительные точки: (-6 ;-4), (3.5 ;6), (0 ;3)

IV. Конкурс капитанов

V. Автобиография