Тема: Решение задач ЕГЭ на проценты

Цели и задачи
Математика
Образовательные:
повторить, обобщить и систематизировать ЗУН по теме «проценты»
Воспитательные:
воспитывать организованность, самостоятельность, решительность, инициативность
Развивающие:
уметь применять ЗУН по теме «проценты» в нестандартной ситуации
Экономика
Образовательные:
повторить, обобщить и систематизировать ЗУН по теме «проценты
Воспитательные:
воспитывать организованность, самостоятельность, решительность, инициативность
Развивающие:
уметь применять ЗУН по теме «проценты» в нестандартной ситуации, развивать экономическое мышление

Слово процент происходит от латинского pro centum, что означает «за сотню».
Проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.
Ныне процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

Определение:
процент — сотая часть числа.
1% – 0,01 = 1/100
10% – 0,1 = 1/10
20% – 0,2 = 1/5
25% – 0,25 = 1/4
50% – 0,5 = 1/2
75% – 0,75 = 3/4
150% –1,5 = 3/2
100% — 1

Три задачи на проценты
1. Нахождение n % от числа a
Куртка стоит 3 тысячи рублей. В декабре ожидается повышение цен на 10%. На сколько рублей повысится стоимость куртки?
2. Нахождение числа а, зная его часть b и сколько % приходится на эту часть
Цена товара повысилась на 20 рублей, что составляет 50% от стоимости товара. Какова прежняя стоимость товара?
3. Сколько % составляет число а от числа b?
Межрайонная инспекция Федеральной налоговой службы России №3 (к которой относятся налоговики Правобережного района) обеспечила поступления в бюджетную систему РФ налоговых платежей и доходов 240 млн. р. Из них в районный бюджет – 60 млн. р. Какой % налогов поступил в районный бюджет?

1. Владелец магазина дважды за год повышал цены на товары в среднем на 10%. На сколько повысилась цена товара?
2. Цены на компьютеры в среднем снижались за год дважды на 10%. На сколько % понизились цены на компьютеры за год?
3. Стоимость акций снизилась на 60%. Во сколько раз подешевели акции.
Тест
Ответы:
Б – 3
В – 22
Г – 19
А – 20
Э – 2,5
Р – 2
Е – 21
Я – 10
ЕГЭ

Денежный оборот предприятия составляет 150 млн. рублей., из них 50 млн. взяты в беспроцентный займ на 10 лет. Какой доход имеет предприятие за год, если оно получает прибыль в размере 30% от денежного оборота и выплачивает ежегодно равными долями сумму займа?
Задача №1

Фирма снизила цены на свою продукцию на 20%. При каком увеличении объема продаж в процентах выручка осталась прежней?
Задача №2

15% внешнего долга страны А составляет долг стране В.
Решением Парижского клуба кредиторов, в силу некредитороспособности страны долг реструктурировали.
Если бы страна В получила 80% долга в текущем году и 40% полученного пошло бы в бюджет на этот год, то бюджет страны В увеличился бы на 0,04%.Бюджет страны В на текущий год равен 30 млн. $. Чему равнялся внешний долг страны А?
Задача №3

Эмблема Парижского клуба кредиторов
Парижский клуб – неофициальная межправительственная организация индустриально развитых стран-кредиторов, инициатором создания которого выступила Франция.
Объединение было создано в 1956 году, когда Аргентина согласилась встретиться со своими кредиторами в Париже.
Главная задача, которую решает Парижский клуб в настоящее время - реструктуризация задолженности развивающихся стран.
Постоянными членами клуба являются 19 государств.

Индекс – это показатель, который показывает, во сколько раз изменился другой какой-то показатель.
100% = 1 – это базовый индекс
↑ на 10 % – это 1,1
↓ на 12 % – это 0,88
Для решения задач по экономике на проценты используются индексы.
Все % в задачах сравниваются с базовым индексом, например:

В банке по вкладам дают 25 % годовых. Бабушка Настя держит свои сбережения в размере 5000 руб. «в чулке».
а) во сколько обошлось такое решение бабушке Насте;
б) также государство предлагает частным лицам вложить средства в облигации под 30% годовых. Каким будет недополученный доход бабушки Насти.
Задача №1

Во все акции корпорации вложено 2.5 млн. $. Получено прибыли на 700тыс. $ в год. Эффективно ли работала корпорация, если % по вкладам в банке достигал 40%.
Задача №2

Каков среднегодовой темп прироста производительности труда, если в первый год она выросла на 20%, а во второй – на 40,833%.
Также для расчета среднегодового темпа прироста производительности труда используется
индекс Фишера – это среднегеометрическое всех индексов
Задача №3

Определите среднегодовой темп прироста производительности труда по данным, приведенным в таблице
Задача №4

После реконструкции главного конвейера на автосборочном заводе в прошлом году производительность труда увеличилась: вместо 200 автомашин на одного работника пришлось 240 автомашин в год. Однако на следующий год производительность труда упала на 10 %. Определите общий прирост производительности труда за 2 года в натуральном выражении и в процентах.
Задача №5

Профессор тратит на поиск продуктов питания (качественных и дешевых) 30 ч. В месяц. Если бы он покупал их в соседнем магазине, то тратил бы на 25% больше. При окладе в 2000 руб. в месяц, которые он получит в любом случае и возможности зарабатывать 15 руб. в час, он считает трату времени ан поиск продуктов рациональной. Найти min стоимость «продуктовой корзины» профессора в режиме экономии.
Задача №6