В.Б. Тарасов МГТУ им. Н.Э.Баумана, Кафедра «Компьютерные системы автоматизации производства» e-mail: [email protected]
Содержание
- 2. Логические законы (синтаксис) 1) закон полноты (исключенного третьего) p ∨⎤ p; 2) закон непротиворечия ⎤ (p
- 3. ВАРИАНТ КЛАССИФИКАЦИИ МНОГОЗНАЧНЫХ ЛОГИК НЕКЛАССИЧЕСКИЕ ЛОГИКИ ПАРАПОЛНЫЕ ЛОГИКИ ПАРАНЕПРОТИВОРЕЧИВЫЕ ЛОГИКИ нет 1) нет 2) ИНТУИЦИОНИСТСКИЕ ЛОГИКИ
- 4. ОСНОВНЫЕ ТРЕХЗНАЧНЫЕ ЛОГИКИ Логика Лукасевича LML3 = 〈{1, 0.5, 0}, {⎤, →L}, {1}〉 0.5 – «возможноcть»,
- 5. ИСТОКИ МНОГОЗНАЧНЫХ ЛОГИК Многозначные логики (базовые идеи Л.Брауэра, Н.А.Васильева, Ч.Пирса; трехзначные логики Лукасевича, Клини, Гейтинга, Бочвара;
- 6. РОЛЬ Н.А.ВАСИЛЬЕВА В СОВРЕМЕННОЙ ЛОГИКЕ Н.А.Васильев – основоположник неклассических логик в России, родоначальник паранепротиворечивых, многозначных, многомерных
- 7. ОСНОВНЫЕ ТЕЗИСЫ Н.А.ВАСИЛЬЕВА Эмансипация логики от влияния Аристотеля началась только в XIX-м веке. Важнейшими этапами этого
- 8. ЛОГИЧЕСКИЙ ПЛЮРАЛИЗМ ОСНОВОПОЛОЖНИКИ: Н.А.ВАСИЛЬЕВ, Я.ЛУКАСЕВИЧ ИСТОКИ: АНАЛОГИЯ С ПОЯВЛЕНИЕМ НЕЭВКЛИДОВЫХ ГЕОМЕТРИЙ ОСНОВНОЙ ТЕЗИС: ПРИКЛАДНАЯ ЛОГИКА НОСИТ
- 9. ОСНОВНЫЕ ПАРАДИГМЫ (ЭТАПЫ) РАЗВИТИЯ ЛОГИКИ 1. Психологизм (Аристотель и логики аристотелевской традиции Логика – раздел психологии;
- 10. СВЯЗЬ МНОГОЗНАЧНОЙ ЛОГИКИ С НЕЭВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИЕЙ Н.А.Васильев неоднократно подчеркивал, что существуют внутренние аналогии между геометрией Н.И.Лобачевского
- 11. СВЯЗЬ МНОГОЗНАЧНОЙ ЛОГИКИ С НЕЭВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИЕЙ (продолжение) В знаменитой статье «О детерминизме» Я.Лукасевич утверждал: «Кроме истинных
- 12. ЛОГИЧЕСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК Н.А.ВАСИЛЬЕВА Х есть А Х не есть А Х есть и не есть А
- 13. ИСЧИСЛЕНИЕ ИМЕН Н.А.ВАСИЛЬЕВА Васильев Н.А. О частных суждениях, о треугольнике противоположностей, о законе исключенного четвертого// Ученые
- 14. ОТ ЛОГИЧЕСКОГО КВАДРАТА К ЛОГИЧЕСКОМУ ТРЕУГОЛЬНИКУ Н.А.ВАСИЛЬЕВА С помощью диаграммы типа «логический квадрат» иллюстрируют: 1) противоречия,
- 15. ДВУХУРОВНЕВАЯ ЛОГИЧЕСКАЯ СИСТЕМА Н.А.ВАСИЛЬЕВА Васильев Н.А. Логика и металогика. – Логос. – 1912-1913. Кн.1/2. – C.53-81.
- 16. ДВУХУРОВНЕВАЯ ЛОГИЧЕСКАЯ СИСТЕМА Н.А.ВАСИЛЬЕВА (продолжение) Н.A.Васильев ввел понятие исходной двухуровневой логической структуры: логика и металогика (или
- 17. ДВУХУРОВНЕВАЯ ЛОГИЧЕСКАЯ СИСТЕМА (окончание) Основная идея двухуровневой логики заключается в разграничении эмпирических и абстрактных логических законов.
- 18. РАЗВИТИЕ НЕТРАДИЦИОННЫХ ЛОГИК И ИХ ПРИЛОЖЕНИЙ В СССР А.Н.Колмогоров (1925 и 1932 г.). Интуиционистские логики И.Е.Орлов
- 19. РАБОТЫ А.Н.КОЛМОГОРОВА ПО ИНТУИЦИОНИСТСКОЙ (КОНСТРУКТИВНОЙ) ЛОГИКЕ Уже в 1925 г. А.Н.Колмогоров обращал внимание на относительность закона
- 20. Д.А.БОЧВАР: ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ КОНЦЕПЦИИ 1. Построение трехзначной логики парадоксов (работы по формализации парадокса лжеца и других
- 21. Д.А. БОЧВАР – РОДОНАЧАЛЬНИК ГЕОМЕТРИКО-АНАЛИТИЧЕСКОГО ПОДХОДА В НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКЕ Бочвар Д.А. К общей теории логических матриц
- 22. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ БЕСКОНЕЧНОЗНАЧНЫЕ ЛОГИКИ: Различные геометрические интерпретации бесконечнозначных семантик А. Гиперболические логики задаются логическими матрицами, для которых
- 23. РАЗВИТИЕ ИДЕЙ Н.А.ВАСИЛЬЕВА В.А.СМИРНОВЫМ: КОМБИНИРОВАННЫЕ ЛОГИКИ На основе идей Н.А.Васильева у В.А.Смирнова возникла концепция комбинированных логик,
- 24. УНИВЕРСАЛЬНАЯ ЛОГИКА Logica Universalis: Towards a General Theory of Logic. J. Beziau, University of Neuchatel, Switzerland
- 25. РАЗВИТИЕ ИДЕЙ Н.А.ВАСИЛЬЕВА В.А.СМИРНОВЫМ: МНОГОМЕРНЫЕ ЛОГИКИ Главная идея многомерных логик состоит в том, что опыт дает
- 26. ПСЕВДОФИЗИЧЕСКИЕ ЛОГИКИ Д.А.ПОСПЕЛОВА Псевдофизическая логика (ПФЛ) – это логика, отражающая восприятие субъектом или искусственной системой закономерностей
- 27. ПСЕВДОФИЗИЧЕСКИЕ ЛОГИКИ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) По аналогии с современной психофизической схемой и в отличие от классической аристотелевской логики
- 28. ПСИХО-ЛОГИКА: ПОЛЯРНЫЕ ШКАЛЫ СИСТЕМА ОППОЗИЦИОННЫХ ШКАЛ – ОБЪЕКТИВНАЯ ОСНОВА ПОСТРОЕНИЯ ОБРАЗА МИРА (ПО А.Н.Леонтьеву) ОЦЕНИВАНИЕ НА
- 29. НЕКОТОРЫЕ ИНТЕРЕСНЫЕ ПРОСТРАНСТВА E, СВЯЗАННЫЕ С ОППОЗИЦИОННЫМИ ШКАЛАМИ И МНОГОЗНАЧНЫМИ ЛОГИКАМИ Пространство Лукасевича (Заде) 0 1
- 30. «СЕРЫЕ» И «ЧЕРНО-БЕЛЫЕ» ШКАЛЫ ПО Д.А.ПОСПЕЛОВУ Д.А.Поспелов (1994) предложил две интерпретации нейтральной точки биполярной шкалы: 1)
- 31. ОБОБЩЕННЫЕ ШКАЛЫ Понятие неклассической (обобщенной) шкалы ввел Д.А.Поспелов (1994-1997). В отличие от обычных шкал, где каждой
- 32. ПЕРЕХОД ОТ ОППОЗИЦИОННОЙ К КОЛЬЦЕВОЙ ШКАЛЕ Новая интерпретация Деформированная решетки Скотта оппозиционная) шкала Переходы от противодействия
- 33. НЕСТАНДАРТНЫЕ МНОЖЕСТВА CВЯЗЬ МЕЖДУ ИЕРАРХИЕЙ И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬЮ H = (X+,X0), X+⊆X, X0 = X \ X+
- 34. НЕКОТОРЫЕ ВИДЫ НЕСТАНДАРТНЫХ МНОЖЕСТВ 1. Переопределенное множество – это множество с избыточной и противоречивой информацией относительно
- 35. ПРИБЛИЖЕННОЕ МНОЖЕСТВО Пусть Х – множество, а R ⊆ X×X – отношение неразличимости (эквивалентности). Тогда пара℘
- 36. ПРИБЛИЖЕННОЕ МНОЖЕСТВО (продолжение) Приближенное множество расположено между этими двумя приближениями RХ ⊆ Х ⊆ RХ Для
- 37. РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ ОНТОЛОГИЙ. Общее понятие онтологии Значительный вклад в теорию и проектирование онтологий внесли Т.Грубер, Н.Гуарино,
- 38. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ОНТОЛОГИИ С ПОМОЩЬЮ МЕНТАЛЬНОЙ КАРТЫ
- 39. ОНТОЛОГИИ В СИСТЕМЕ МОДЕЛЕЙ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЗНАНИЙ
- 40. МЕРЕОЛОГИЯ Ст. ЛЕСЬНЕВСКОГО: ПРИМЕР АКСИОМАТИЗАЦИИ ОНТОЛОГИИ Мереологией называется учение о частях целого. Как известно, в классической
- 41. ПРОСТРАНСТВО КАК ОНТОЛОГИЧЕСКАЯ КАТЕГОРИЯ Онтология пространства – это определение множества пространственных примитивов и множества базовых пространственных
- 42. МОДЕЛИ ПРОСТРАНСТВА НЬЮТОНА И ЛЕЙБНИЦА В качестве двух классических моделей пространства можно указать пространство Ньютона и
- 43. ОНТОЛОГИЯ С ПРИМИТИВАМИ ВИДА ОБЛАСТЕЙ ПРОСТРАНСТВА Для онтологий, в которых примитивами являются области, можно выделить три
- 44. МЕРЕОТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ
- 45. НЕЧЕТКИЕ РАСШИРЕНИЯ На базе формул свойств нечетких отношений определим ряд нечетких топологических отношений как расширения отношений
- 46. МОДИФИЦИРОВАННАЯ СХЕМА ВЗАИМОСВЯЗИ ОНТОЛОГИЙ По сравнению с А.В.Смирнов и др. Онтологии в системах искусственного интеллекта: способы
- 47. ОНТОЛОГИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ГРАНУЛЯЦИИ ИНФОРМАЦИИ Предлагается описывать общую схему грануляции информации когнитивным агентом пятеркой GR = 〈X,
- 48. ТИПИЧНЫЕ МОДЕЛИ ГРАНУЛ Интервалы Вложенные множества Недоопределенные множества Переопределенные множества Приближенные множества Мультимножества Нечеткие множества Лингвистические
- 49. ПРИМЕРЫ СИНГУЛЯРНЫХ И ГРАНУЛЯРНЫХ ЗНАЧЕНИЙ
- 50. ПРОСТРАНСТВО КАК ОНТОЛОГИЧЕСКАЯ КАТЕГОРИЯ Онтология пространства – это определение множества пространственных примитивов и множества базовых пространственных
- 51. МЕРЕОТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ
- 53. Скачать презентацию