Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Содержание

Слайд 2

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Цель: дать понятие об уравнении

Линейное уравнение с двумя переменными и его график Цель: дать понятие об
с двумя переменными, их решении и графике уравнения

*

Слайд 3

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Повторение материала:
Алгоритм нахождения координат точки.
Алгоритм

Линейное уравнение с двумя переменными и его график Повторение материала: Алгоритм нахождения
построения точки в системе координат.
Укажите координаты точек В и С, симметричных точке А(-5; 2) относительно оси х и оси у соответственно.

*

Слайд 4

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Пример 1.
Первое число (обозначим его

Линейное уравнение с двумя переменными и его график Пример 1. Первое число
х) больше квадрата второго числа (обозначим его у) на 3.
х – у² = 4
Выполняется ли это равенство при х=20 и у = 4?
А при х = 15 и у = 2?

*

Слайд 5

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

х – у² =

Линейное уравнение с двумя переменными и его график х – у² =
4
Подобные равенства с двумя переменными называют уравнениями с двумя переменными. Пару чисел х = 20 и у = 4 называют решением уравнения.
Решение можно записать также в виде (20; 4).

*

Слайд 6

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Равенство, содержащее две переменные, называется

Линейное уравнение с двумя переменными и его график Равенство, содержащее две переменные,
уравнением с двумя переменными.
Если в уравнении неизвестные входят только в первой степени, то такое уравнение называют линейным уравнением с двумя переменными.
Линейное уравнение имеет вид ах + bу + с=0 (где х и у – переменные, а, b, с – некоторые числа.

*

Слайд 7

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Например, линейными являются уравнения

Линейное уравнение с двумя переменными и его график Например, линейными являются уравнения
– 4у + 1 = 0, 5х + 7у = 0 и т. д.
Решением уравнения с двумя неизвестными называется пара значений переменных (х; у), при подстановке которых уравнение становится верным числовым равенством.

*

Слайд 8

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Уравнения с двумя переменными, имеющие

Линейное уравнение с двумя переменными и его график Уравнения с двумя переменными,
одни и те же решения, называют равносильными.
Уравнения с двумя переменными, не имеющие решений, также считаю равносильными.

*

Слайд 9

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Уравнения с двумя переменными обладают

Линейное уравнение с двумя переменными и его график Уравнения с двумя переменными
такими же свойствами, как и уравнения с одной переменной.
Если в уравнении перенести любой член из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному.
Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же (не равное нулю), то получится уравнение, равносильное данному.

*

Слайд 10

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Пример 2
а) Уравнения 3х² +

Линейное уравнение с двумя переменными и его график Пример 2 а) Уравнения
4у³ = 5 и 3х² = 5 – 4у³ равносильны, т.к. член 4у³ перенесён (с изменением знака) из левой части в правую.
б) Уравнения и 3х² + 4у³ = 5 равносильны, т.к. обе части первого уравнения умножили на число 12 (не равное нулю) и получили второе.

*

Слайд 11

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Пример 3
Рассмотрим линейное уравнение 2х

Линейное уравнение с двумя переменными и его график Пример 3 Рассмотрим линейное
+ 3у – 6 = 0 и построим его график.
Подберём несколько решений данного уравнения.
(-3; 4), (0; 2), (3; 0), (6; -2)
Построим эти точки на координатной плоскости.

*

Слайд 12

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

(-3; 4), (0; 2), (3;

Линейное уравнение с двумя переменными и его график (-3; 4), (0; 2),
0), (6; -2)

*

У

Х

6

2

4

О

1

-3

3

Слайд 13

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Замечания по примеру
1 Для построения

Линейное уравнение с двумя переменными и его график Замечания по примеру 1
графика уравнения 2х + 3у – 6 = 0
можно было не подбирать, а находить такие
решения.
2х + 3у – 6 = 0
3у = – 2х + 6

*

Слайд 14

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Замечания по примеру
2. Графиком линейного

Линейное уравнение с двумя переменными и его график Замечания по примеру 2.
уравнения ах + bу + с = 0
является прямая линия.
3. Для построения прямой достаточно двух точек.
4. В качестве этих точек удобно выбирать точки пересечения графика функции с осями координат.

*

Слайд 15

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Задание на уроке:
№ 7.1(а); 7.2(б);

Линейное уравнение с двумя переменными и его график Задание на уроке: №
7.4(г); 7.7(а); 7.11(б); 7.14(г); 7.17(а, г); 7.25(а); 7.28(б); 7.29(б); 7.30; 7.39(а, б);

*

Слайд 16

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Домашнее задание:
№ 7.1(б); 7.2(а); 7.4(в);

Линейное уравнение с двумя переменными и его график Домашнее задание: № 7.1(б);
7.7(б); 7.11(г); 7.14(б); 7.17(б, в); 7.25(б); 7.28(а); 7.29(а); 7.31; 7.39(в, г);

*

Имя файла: Линейное-уравнение-с-двумя-переменными-и-его-график.pptx
Количество просмотров: 718
Количество скачиваний: 2