Применение свойства непрерывности функции при решении неравенств методом интервалов

Применение свойства непрерывности функции при решении неравенств методом интервалов
Тема урока:

рассмотреть решение неравенств методом интервалов;
указать на некоторые сложности при решении этим методом;
уметь указывать область определения данной функции;
обратить внимание на аккуратность чертежа, правильность расстановки знаков в интервалах;
познакомить учащихся с «методом лепестков»,что не приводит потере одиночных корней.
Цели урока:

Ход урока
1. Проверка домашнего задания:
а) определение непрерывной функции на промежутке;
б) свойство непрерывной функции.
2. Объяснение нового материала (урок-лекция).
Применяя свойство непрерывной функции рассмотреть решение неравенства:

При использовании такого метода у школьников могут возникнуть сложности с определением того, когда надо менять знак неравенства, а когда и не надо, например:

3.Преодолению трудностей с расстановкой знаков служит так называемый «метод лепестков»,который мы разберем на примерах:1).(x+5)2 >0
2). (х-2)2 (3+х)\
(1+х)(х-5)3 > 0
3).(х3 -3х2 +2х)(2х-х2 )(х-1)\
(1-х2 ) х2 < 0

4) Работа с учебником:
№245 (в, г) двое работают у доски
№246 (а)

6) Итоги урока. Оценки за урок.
7) Задание на дом: п.18,
Самостоятель
ная работа.