Решение систем рациональных уравнений графическим способом

Устная работа:
Каким уравнением задаётся данный график?
А. (х+2)2+(у-2)2=4
Б. (х-2)2+у2=4
В. (х-2)2+у2=16
Г. (х-2)2+у2=2

Каким уравнением задаётся данный график?
А. у=-х2+2
Б. у=х2 +2
В. у=(х-2)2
Г. у=х2 -2

Каким уравнением задаётся данный график?
А. у= - 1
Б. у=
В. у=
Г. у=

Каким уравнением задаётся данный график?
А. у=
Б. у=
В. у= -
Г. у=
х

---
Каким уравнением задаётся данный график?
А. у=ΙхΙ-2
Б. у=Іх-2І
В. у=ІхІ+2
Г. у=-ІхІ

Какая из систем уравнений а) не имеет решений; б)имеет 1 решение; в) имеет 2 решения?
А. у=-2х+3
у=-х2+3
Б. х=-5
у=- х2+3
В. у=4
у=- х2+3
Г. х=-5
у=-2х+3

Алгоритм решения систем рациональных уравнений графическим способом:
1. Определить вид графиков, задаваемых каждым уравнением системы.
2. Построить графики в одной системе координат.
3. Найти точки пересечения графиков и выписать их координаты.
4. Записать ответ.

Решить графически систему уравнений:
у=х2-4
у=х-2;
ху=6
у=
(х-1)2+(у-2)2=4
у-х=3;
х2+у2=9
у=х2+4.

Самостоятельная работа.
1 вариант.
№1.
Составить уравнение окружности с центром в точке (1;-3) и радиусом 5.
№2.
х+у=4
х2+у2=16
2 вариант.
№1.
Составить уравнение окружности с центром в точке (-2;3) и радиусом 2.
№2.
у=ΙхΙ
х2+у=2.

Решение:
1вариант.
№1.
(х-1)2+(у+3)2=25.
№2.
1. у=4-х прямая (0;4), (4;0);
2. х2+у2=16, окружность,
(0;0)-центр, R=4.
А(0;4)
В(4;0)
Ответ: (0;4), (4;0).
2 вариант.
№1.
(х+2)2+(у-3)2=4.
№2.
1. у=ΙхΙ, модуль х;
2. у=2-х2, парабола, ветви вниз, сдвинута вверх на 2.
А(-1;1)
В(1;1)
Ответ: (-1;1),(1;1).

Итог урока:
Сегодня на уроке мы решали…
Чтобы решить графически систему уравнений надо…
Система уравнений не имеет решений, если…
Преимущества и недостатки графического способа.