Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Презентацию подготовила учитель математики Пухальская Надежда Алек

Свойства арифметического квадратного корня
Квадратный корень из
произведения и дроби
Квадратный корень из
степени
При любом

Теорема 1
Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей

Теорема 2 Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.
Рассмотрим примеры:

Квадратный корень из степени
Чтобы извлечь корень из степени с чётным показателем , надо представить подкоренное выражение в виде квадрата некоторого выражения и воспользоваться тождеством:
При любом значении x равенство верное

, если a>0 , если a<0
Вынесение множителя из-под знака корня.
Внесение множителя под знак корня
Сравним значения выражений
.
и
.

Рассмотрим решение примеров №818(ж, з, и, к)

Рассмотрим решение примеров №420 (а, б, в, г, д)
№420 е)
№419(а, б)

В 1626 году нидерландский математик А.Ширар ввел близкое к современному обозначение корня V. Если над этим знаком стояла цифра 2, то это означало корень квадратный, если 3 – кубический. Это обозначение стало вытеснять знак Rx. Однако долгое время писали Vа+в с горизонтальной чертой над суммой. Лишь в 1637 году Рене Декарт соединил знак корня с горизонтальной чертой, применив в своей «Геометрии» современный знак корня . Этот знак вошёл во всеобщее употребление лишь в начале XVIII века.
Из истории преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Подведём
Итоги !
Копия 42_Копия 42_hyR.xls

5. Тестовое задание
Тест
Найти значение выражения: -2( )2
А. 9,6 Б. 0 В. 0,38 Г. 2,4
Вычислите: (2 )2 + (-3 )2
А. 42 Б. 18 В. 60 Г. 6
Найти значение выражения: 0,5 + 3
А. 0 Б. 62,93 В. 1 Г.7,9
4. Найти значение выражения: - 0,5 ( )2
А. 141 Б. 9. В. 6 Г. 0
Вычислите значение выражения:
А. 0,1 Б. 0,7 В.1 Г.0