Натуральные логарифмы

«Логарифмический дартс»

7
121
0,04
4
0,1
3
-4
4
-2
0
-5
7
4
2
4
4
-5

Не является ни четной, ни нечетной;
Возрастает;
Не ограничена сверху, ограничена снизу
Не имеет наименьшего, наибольшего значений; непрерывна
Выпукла вниз
Дифференцируема

-ctg x
tg x
cos x
-sin x
sin x
cos x
y= f(kx+b)
y=f(x)+g(x)
Y=F(x)+G(x)
y=kf(x)
Y=kF(x)

=F(b) – F(a).

Логарифм по основанию е называется натуральным логарифмом
Десятичные логарифмы для наших потребностей являются весьма удобными. Однако при изучении высшей математики более удобными оказываются логарифмы по основанию е = 2,718281828... (см. § 134, ч. 1). Употребление этих логарифмов позволяет значительно упростить большое количество математических формул. Логарифмы по основанию е получаются при решении многих физических задач и естественным образом входят в математическое описание некоторых химических, биологических и других процессов. Этим и объясняется их название «натуральные логарифмы».
Натуральный логарифм числа а обозначается ln а. Сейчас имеются достаточно полные таблицы натуральных логарифмов.

Функция вида y=lnx, свойства и график
Ни четна, ни нечетна
Не ограничена ни сверху, ни снизу
Не имеет наибольшего, наименьшего значений
Непрерывна
Выпукла вверх
дифференцируема

1633, 1634, 1635, 1636(а,б)
Дома: в,г

№1633

№1634

№1635

№1636

Составить уравнение касательной к графику функции y=lnx в точке x=e
№1623,1637,1641 (а,б)
в,г - дома

№1642, 1643

Вычислить площадь фигуры, ограниченной прямыми y=0, x=1, x=e и гиперболой

№1628, 1629, 1642, 1645 (а,б) дома: в,г

№1629 (а)

№1629(б)

№1642

№1642(б)

№1645 (а)

№1645(б)