Функции и графики (9 класс)

Задачи урока
Повторить и закрепить умения:
Строить и читать графики степенной функции;
Графически решать уравнения, неравенства, системы.

Понятие функции.
у = f(x)
Укажите закон образования функций:
у = 5х у = 2х3

Какой функции соответствует график?
1. у = х3 2. 3. у = х4 4. у = х-2 5. 6. у = х-1

Найти область определения функции:
а) (- ∞; 1,5);
б)(- ∞; -4] ∪ (5;+∞)
в)(- ∞; -2] ∪[0.5;+∞)
г) ( -∞; +∞);
1.
2.
3.
4.

Какой график соответствует функции?

Какой график соответствует функции ?

Какой график соответствует функции ?

Какой график соответствует функции ?

Выберите формулу функции по ее графику:

а) у = х - 1 б) у = х + 1
в) у = -х + 1 г) у = -х - 1
у
х
1
-1
0

а) у = х2 - 1 б) у = х2 + 2
в) у = -(х2 + 1) + 2 г) у = -(х2 - 1) + 2
х
у
2
0
1

а) б)
в) г)
у
- 4
-1
5
2
х
-3
0

а) у = ⏐х⏐+ 1 б) у = ⏐х⏐- 1
в) у = ⏐х - 1⏐ г) у = ⏐х + 1⏐
у
-1
1
х
0

Решить графически уравнение:
-х2 + 2 = х -2

Решить графически неравенство:
у
х
-1
1
//////////////////////////////
///////////
0

Определите число решений системы:
у
х
0

Постройте и прочитайте график функции:
⏐x⏐, если х < 2; - (х - 3)2 + 3, если х ≥ 2.
1.D(f) = (-∞; +∞);
2. ни четная, ни нечетная;
3. возрастает на отрезке
[0; 3], убывает на луче
(-∞; 0] и на луче [3; +∞);
4. не ограничена ни снизу, ни сверху;
5. унаим., унаиб. не сущ.;
6. непрерывна;
7. Е(f) = (-∞; +∞);
8. выпукла вверх на луче [2; +∞).

Укажите число корней уравнения f(x)=p,
где p - любое действительное число.
Если р < 0 и р > 3, имеем один корень.
Если р = 0 и р = 3, имеем два корня.
Если 0 < р < 3, имеем три корня.

Показать на графике область, удовлетворяющую системе неравенств:
х2 + у2 ≥ 1, х2 + у2 ≤ 9.
х
3
1
у
3
0