Урок по алгебре в 8 классе по теме: «Решение систем неравенств» . Учитель математики

Содержание

Слайд 2

«Математика – наука о порядке»
А. Уайтхед.

Обучение математике через задачи –

«Математика – наука о порядке» А. Уайтхед. Обучение математике через задачи –
идея далеко не новая. Еще Ньютон сказал: «Примеры поучают больше, чем теория».
Нужно разумно чередовать задачи, осуществляющие различную степень познавательной самостоятельности.
Работа учителя всегда была и остается творческой.

Слайд 3

«Три пути ведут к знаниям:
путь размышления- это путь
самый благородный, путь

«Три пути ведут к знаниям: путь размышления- это путь самый благородный, путь
подражания – это путь самый
легкий и путь опыта- это
путь самый горький».
Конфуций.

УМК к учебнику Ш. А. Алимова, Ю. М. Колягина и др.
Тип урока: учебный практикум.
Оборудование: магнитная доска, раздаточные таблицы, раздаточный дифференцированный
материал для обучения и развития учащихся.
Цели урока: 1. Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять
различные способы решения систем неравенств и их комбинаций.
2. Уметь решать системы линейных неравенств и неравенств, сводящихся к
линейным, извлекать необходимую информацию из учебно – научных текстов.
3. Знать о способах решения систем неравенств.
4. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать,
сравнивать, делать выводы.
5. Владеть навыками самоанализа, самоконтроля, побуждать учащихся к
взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих
высказываний.

Слайд 4

Найти все решения системы неравенств и записать ответ с помощью числового промежутка:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

полуинтервал

Найти все решения системы неравенств и записать ответ с помощью числового промежутка:
[- 3,7; 5,1)

полуинтервал (3; 7,9]

отрезок [-3,5; 2,7]

луч (3; + ∞)

Ответ: луч (- ∞;- 3,1]
Ход урока:
Организационный момент .
Проверка домашнего задания ( фронтально). Дать ответы по домашнему заданию на вопросы учащихся.
Блиц – опрос.

Слайд 5

Алгоритм решения систем неравенств

Чтобы решить систему неравенств, надо:

1) решить каждое неравенство системы;

2)

Алгоритм решения систем неравенств Чтобы решить систему неравенств, надо: 1) решить каждое
изобразить решение каждого неравенства данной системы
на одной числовой прямой.

3) записать решение системы, используя скобки, в случаях,
когда решением является отрезок, луч, интервал или
полуинтервал (решение может быть записано с помощью
простейшего неравенства)

4) записать ответ

IV. Напомним решение систем неравенств , для этого еще раз повторим алгоритм решения
систем неравенств.

Слайд 6

1) Решить систему неравенств:

Решение. 1) решим каждое неравенство исходной системы, получим:

:

1) Решить систему неравенств: Решение. 1) решим каждое неравенство исходной системы, получим:
(−2)

: 4

изобразим решение каждого из
получившихся неравенств на ____________
числовой прямой:

V. Выполнение упражнений.

Слайд 7

\\\\\\\\\\\\\\\\\\

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

1,5

-2

Ответ: (-2;1,5].

,то есть

\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 1,5 -2 Ответ: (-2;1,5]. ,то есть

Слайд 8

2) Решить систему неравенств:

Решение. 1) Решим каждое из неравенств данной системы одновременно,

2) Решить систему неравенств: Решение. 1) Решим каждое из неравенств данной системы
получим:

: 2,

: 3,

: 4;

Изобразим решение каждого из
получившихся неравенств на одной числовой
прямой:

Слайд 9

−3

−2

3



\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

////////////////////////////////

|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

3) Получили решение исходной системы: полуинтервал ( −2; 3]

Ответ: (-2;3].

−2< х ≤

−3 −2 3 ○ ○ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ //////////////////////////////// ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| 3) Получили решение исходной
3.

Слайд 10

3) Решить систему неравенств:

Решение. 1) Решим каждое неравенство данной системы:

: 2,

3) Решить систему неравенств: Решение. 1) Решим каждое неравенство данной системы: : 2, : (−3);
: (−3);

Слайд 11

Изобразим решение каждого из
получившихся неравенств на одной числовой
прямой:

−3

2,5

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

/////////////////////////////////

3) Решение

Изобразим решение каждого из получившихся неравенств на одной числовой прямой: −3 2,5
системы − отрезок [−3; 2,5]

Ответ: [−3; 2,5] .

−3 ≤ х ≤ 2,5.

Слайд 12

4) Подумай и реши. Выбери числовой промежуток, являющийся решением системы неравенств:

4) Подумай и реши. Выбери числовой промежуток, являющийся решением системы неравенств:

Слайд 13

Выбери числовой промежуток, являющийся решением системы неравенств

Выбери числовой промежуток, являющийся решением системы неравенств

Слайд 14

Выбери наибольшее целое решение системы неравенств

Выбери наибольшее целое решение системы неравенств

Слайд 15

Выбери наименьшее целое решение системы

Выбери наименьшее целое решение системы

Слайд 16

5) Задача. Одна сторона треугольника равна 5 метрам, а другая- 8 метрам.

5) Задача. Одна сторона треугольника равна 5 метрам, а другая- 8 метрам.
Какой может быть третья сторона, если периметр треугольника больше 17 метров ?

Решение. Пусть x метров (x>0) — длина третьей стороны треугольника, тогда, согласно условию задачи и учитывая неравенство треугольника, составим и решим систему неравенств:

Ответ: длина третьей стороны больше 4 метров, но меньше 13 метров.

4

13

////////////////////////////////////////////////

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

4< х < 13, значит, длина третьей стороны есть любое число из интервала 4< х < 13.

Имя файла: - -Урок-по-алгебре-в-8-классе-по-теме:-«Решение-систем-неравенств»-.-Учитель-математики-.pptx
Количество просмотров: 699
Количество скачиваний: 3