Элементы теории относительности

Пространство и время в Ньютоновской механике
Пространство 3 мерно
Время независимо от пространства
Размеры тел и промежутки времени одинаковы во всех системах отсчета
Если на тело не действуют силы, то оно находится в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно

Уравнения механики не меняются при переходе из одной системы отсчета в другую
Взаимодействие тел распространяется мгновенно

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
ГАЛИЛЕЯ

Y
Z
X

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГАЛИЛЕЯ

Принцип относительности Галилея
Все законы механики имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета

ПОСТУЛАТЫ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
(ПОСТУЛАТЫ ЭЙНШТЕЙНА)
Все законы физики не меняются при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой
Скорость света в вакууме одинакова во всех системах отсчета
м/с

Синхронизация часов
Для описания события необходимо указать место и время
Чтобы корректно описывать время в различных точках одной системы отсчета часы должны быть синхронизированы

Одновременность событий зависит от системы отсчета
В ньютоновской механике это достигалось за счет мгновенного распространения сигнала

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА
Линейная связь между координатой и временем
При малых скоростях должны переходить в преобразования Галилея
Должны учитывать, что существует максимальная скорость - с

Х
Y
Z
K
Х΄
Y΄
Z΄
K΄
В начальный момент начала отсчета двух систем
совпадают и вдоль оси х посылают световой сигнал
Расстояние, которое пройдет
световой сигнал в системе К
Расстояние, которое пройдет
световой сигнал в системе К`

Преобразования К ́́–К и К- К ́́ симметричны, отличаются знаком
Время течет по-разному в различных системах отсчета
Нельзя говорить отдельно о пространстве и отдельно о времени, существует единое пространство -время
При малых скоростях (V<
При V >c исчезает физический смысл

СЛЕДСТВИЯ ИЗ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ЛОРЕНЦА

Понятие одновременности
Пусть в системе К происходят два события А (x1,y1,z1,t1)
B (x2,y2,z2,t2)
Найдем промежуток времени между этими событиями в системе К ́

Если события одновременны в одной системе отсчета
Совсем не обязательно одновременны в другой

ЕСЛИ СОБЫТИЯ ОДНОМЕСТНЫ И ОДНОВРЕМЕННЫ
В ОДНОЙ СИСТЕМЕ ОТСЧЕТА ,
ТО ОНИ ОДНОВРЕМЕННЫ В ЛЮБОЙ ДРУГОЙ

Пусть в некоторой покоящейся точке системы К происходит событие длительностью Δt
Найдем длительность этого события в движущейся системе К ΄
ДЛИТЕЛЬНОСТЬ СОБЫТИЙ В РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМАХ ОТСЧЕТА

Длительность события –минимальна в той системе отсчета, относительно которой тело покоится
- Собственное время
Лоренцево замедление времени

ПРИМЕР
РАСПАД ПИОНА
Π-мезон – положительно заряженная частица
Время жизни пиона в системе отсчета , где он покоится

С точки зрения пиона он пройдет до распада расстояние

ДЛИНА ТЕЛ В РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМАХ ОТСЧЕТА
Пусть стержень покоится в системе К΄ и расположен вдоль оси Х΄
Найдем длину этого стержня в системе отсчета К
Чтобы измерить длину надо одновременно засечь координаты стержня в системе отсчета К

В системе отсчета, относительно которой стержень покоится его длина называется собственной и максимальна
В движущихся относительно стержня системах отсчета его длина уменьшается
Лоренцево сокращение длины

Релятивистский закон сложения скоростей

Пусть в К системе отсчета частица движется со скоростью
Найдем проекции скорости в системе К ́