Стохастический характер процесса распада
Исторический пример Несмотря на то, что при каждом акте радиоактивного распада только небольшая часть массы исходного ядра превращается в энергию, количество высвобождаемой при этом энергии на единицу массы препарата велико. 1 г радия, находящийся в замкнутом объеме в равновесии с продуктами своего распада, выделяет в час около 670 Дж тепловой энергии. Иными словами, 1 г такого препарата каждые двое суток выделяет ~3,2·104 Дж энергии, т. е. столько, сколько высвобождается при сгорании ~1 г каменного угля. В радии не наблюдается никаких химических изменений и кажется, что этот процесс может продолжаться сколь угодно долго. Способность радия и продуктов его распада непрерывно выделять энергию свидетельствовала о том, что само явление радиоактивности связано с выделением значительного количества энергии. В 1905 г. Э. фон Швейдлер, используя имеющиеся к тому времени экспериментальные данные, ввел статистические понятия для описания явления радиоактивности: вероятность распада любого отдельного радионуклида за достаточно малый интервал времени Δt не зависит от его предыстории, от условий, в которых находится атом, и зависит только от длительности интервала Δt. Для достаточно малых временных интервалов эта вероятность пропорциональна только интервалу — λ·Δt. Коэффициент пропорциональности λ получил название постоянной распада и является характерной величиной для каждого радионуклида. Вероятность того, что данный радионуклид "проживет" в течение интервала времени Δt равна 1 – λ·Δt, а в течение двух таких интервалов, согласно правилу умножения вероятностей, равна (1 – λ·Δt)2. Вероятность того, что радионуклид проживет промежуток времени t = n·Δt, равна (1 – λt/n)n. Конечно, это выражение справедливо только для бесконечно малых промежутков времени Δt. Предел такого выражения при n, стремящемся к бесконечности, хорошо известен из курса математики lim(1+ x/n)n = ex. n→∞
Slaidy.com
