Модель Курамото

Участники проекта
2
В проекте принимали участие:
Владислав Ухватов
Сергей Кузьменков
Лев Оганисян
Артем Воронин
Григорий Дашков
Георгий Хлевтов
Цукина Курамото

Введение
3
Чтобы достичь поставленную цель необходимо:
Подробно изучить язык программирования Python и его особенности
Изучить библиотеки Python, которые могут понадобиться для проекта
Составить план действий
Протестировать готовый проект и в случае необходимости сделать нужные доработки

Актуальность проекта
4
Синхронизация – одно из фундаментальных нелинейных явлений природы. Это явление можно рассматривать как метод самоорганизации взаимодействующих систем.
Во многих естественных ситуациях взаимодействуют более двух объектов. Поэтому, если два осциллятора способны к подстройке частоты, то можно ожидать такой способности от большого количества осцилляторов.

Актуальность проекта
5
Для решения нашей задачи будут использованы ведущие методы численного моделирования и графического построения, основывающиеся на таких библиотеках Python, как Django, Networkx, Scipy, Numpy
С помощью этих библиотек мы сможем воспроизвести нашу задачу в реальность. Мы напишем веб сервис, который через модель Курамото будет описывать поведение линейных гармонических осцилляторов с затуханием, иначе можно сказать “физических маятников”.

Постановка задачи
6
В проекте стоял ряд задач необходимых к выполнению, для хорошей реализации, мы должны были распределить обязанности между небольшими командами в нашей группе. Наш конечный план действий:
5. Радоваться результату.?
4. Соединить распределенные между членами команды задания воедино, собрав окончательную версию проекта.
3. Перенести описание модели в Python.
2. Написать GUI для взаимодействия пользователя с интерфейсом.
1. Собрать сведения о модели Курамото.

Расчёт
7
Самая популярная форма модели имеет следующие управляющие уравнения:
Где система состоит из N осцилляторов предельного цикла с фазами и константа K
В систему можно добавить шум. В этом случае исходное уравнение изменяется на:
Где это колебание и функция времени.
После преобразований основное уравнение становится:

Наш код
8
Это основной класс модели Курамото, который и отвечает за расчеты

Наш код
9
Так же наша модель состоит из его хендлера, который отвечает за обработку данных, перед тем, как они передадутся в класс модели

Наш код
10
Некоторые из наших функций

Результаты расчёта
11

Заключение
12
Синхронизация является развивающейся областью исследований и останется популярной в течение долгого времени. Именно по этим причинам данная модель и была использована в данной работе.
Исследование синхронизации в нейронных сетях представляет собой актуальную проблему, которая является основой построения мощных вычислительных сетей.
Написанный нами в ходе этого проекта сервис, в теории, может быть полезен для тех, кто без длинных и нудных расчетов хочет познакомиться с таким чудным явлением, как синхронизация.

Заключение
13
Данная работа опубликована в открытом источнике astromodel.ru
Прочитать нашу статью о модели Курамотор можно по данной ссылке