Решение задач на измерение информации (7 класс) (1)

Информационный вес каждого символа, выраженный в битах (i), и мощность алфавита (N) связаны между собой формулой:
N = 2i

Информационный объём сообщения
Количество символов (знаков) в тексте
Информационный вес одного символа (знака)
Информационный объём сообщения

Алгоритм вычисления информационного объема сообщения
Определяем мощность алфавита N;
Вычисляем информационный вес символа i (бит):
N = 2i
3) Вычисляем информационный объем сообщения:
где k – количество символов в сообщении.
I = k·i

Единицы измерения информации
Компьютерный алфавит содержит 256 символов. 256 = 28 ⇒ i=8 битов
1 байт - информационный вес символа
алфавита мощностью 256.
1 байт = 8 битов
1 бит – минимальная единица измерения информации

1 байт = 8 бит
1 Кбайт (килобайт) = 1024 байт =210 байт
1 Мбайт (мегабайт) = 1024 Кбайт =220 байт
1 Гбайт (гигабайт) = 1024 Мбайт = 230 байт
1 Тбайт (терабайт) = 1024 Гбайт =240 байт
Единицы измерения информации
умножение
деление

Определите вес одного символа 16-символьного алфавита.
Дано:
N=16
i - ?
Задача № 1.1
Ответ: 4 бита.
16=2i
i=4 бита
Решение:
N=2i

Определите мощность алфавита, если вес одного символа равен 8 бит.
Дано:
i=8 бит
N - ?
Задача № 1.2
Ответ: 8.
N=23=8
Решение:
N=2i

Определите объем сообщения (в байтах), состоящего из 120 символов, если вес одного символа 4 бита.
Дано:
k=120
i=4 бита
I - ?(б)
Задача № 1.3
Ответ: 60 б.
I=120∙4 бита = 480 бит = =60 б
Решение:
I=ki

Информационный объём сообщения равен 3 Кб. Информационный вес символа – 32 бита. Сколько символов содержит сообщение?
Дано:
I=3 Kб,
i= 32 бита
k - ?
Ответ: 768 символов
Задача № 1.4
Решение:

Чему равна мощность алфавита, используемого для записи сообщения, состоящего из 2048 символов и имеющего объем 16 Кбит?
Дано:
k=2048
I=16 Kбит
N - ?
Задача № 2.1
Ответ: 256.
N=28=256
Решение:
I=ki
N=2i

Сколько килобайт составит сообщение из 2048 символов 16-символьного алфавита
Дано:
k=2048
N=16
I -? (Кб)
Задача № 2.2
Ответ: 1 Кбайт.
16=2i
i=4 бита
I = 2048 ∙ 4 бита = 211∙22бит=213 бит = 210 б =1Кб
Решение:
I=k*i
N=2i

Два сообщения одинакового объема записаны с помощь 4096-символьного и 256-символьного алфавитов соответственно. Сравните, во сколько раз отличается количество символов в данных сообщений
Дано:
I1=I2
N1=4096
N2=256
Ответ: во втором сообщении в 1,5 раза больше
Задача № 3.1
Решение:
N=2i
4096=2i
256=2i
i1=12
i2=8