аксіоми стереометрії

Стереометрія. Основні фігури у просторі

b
Основними фігурами стереометрії є:
точки: A, B, C, D
прямі: a, b, CB
площини: α, β, γ

Точка і пряма – це основні фігури планіметрії, тому в стереометрії справедливі аксіоми планіметрії.
Аксіоми стереометрії
1. Яка б не була пряма, існують точки, що належать цій
прямій , і точки що їй не належать.
2. Через будь які дві точки можна провести пряму, і тільки
одну.

Аксіоми стереометрії (С) – це основні властивості площин у просторі.
α

α
β
a

а

№ 1. Дано: три точки A, B, C ;
АВ = 5см, ВС = 7см, АС = 12см.
Скільки площин можна через них провести?
АВ + ВС = АС ⇒ А, В, С ∈ а
Розв’язування задач

№ 2.
Чи належить точка К площині паралелограма ABCD, якщо точка N належить відрізку AD, а точка М – відрізку ВС.
A
B
N
K
M
C
D
∙
∙
∙