Ariile figurilor geometrice plane

Obictivele lecţiei
O1. Să recunoască formulele de calcul penru arie;
O2.Să aplice formulele de calcul pentru arie în diverse contexte;
O3.Să dezvolte interesul şi motivaţia pentru a studia şi aplica matematica în contexte diverse.

Unitatea principală de măsură pentru suprafeţe este metrul pătrat.

Aria pătratului
Aria pătratului este egală cu lungimea laturii la pătrat.
A = l2 l
l

Aria dreptunghiului
Aria dreptunghiului este egală cu produsul dintre lungime şi lăţime.
A = L ∙ l l
L

Aria paralelogramului
Aria unui paralelogram este egală cu produsul unei laturi cu înălţimea corespunzătoare.
A = l ∙ h h
l

Aria trapezului
Aria unui trapez este egală cu jumătate din produsul înălţimii sale cu suma bazelor sale.
b
h
A=
B

Aria rombului
Aria unui romb este egală cu produsul unei laturi cu înălţimea corespunzătoare.
Aria unui romb este egală cu jumătate din produsul diagonalelor sale.
A= l ∙ h
h d1
A= l d2

Aria triunghiului oarecare
Aria unui triunghi este egală cu jumătate din produsul unei laturi cu înălţimea corespunzătoare ei.
A = h
l

Aria triunghiului dreptunghic
Aria triunghiului dreptunghic este egală cu jumătate din produsul dintre ipotenuză şi înălţimea corespunzătoare ei.
sau
Aria triunghiului dreptunghic este egală cu jumătate din produsul dintre catete.
A= h
ip
A=
c1
c2

De ce trebuie sa cunoastem foarte bine notiunuile de arie si perimetru? Pentru a putea rezolva anumite probleme care intervin in viata de zi cu zi din:
agricultura,
constructii,
croitorie,
tamplarie, etc

O gradina are forma unei suprafete dreptunghiulare cu latimea de 40 m si lungimea de 120 m.
In mijlocul gradinii se afla un bazin in forma de patrat cu perimetrul de 48 m.
De la bazin pleaca spre fiecare latura o alee lata de 2 m, iar restul terenului se planteaza cu flori.
Aflati aria suprafetei plantate cu flori.

Gr. 1 , 2
.
O pizza mică rotundă, cu diametrul 24 cm, costă 10 lei. O pizza rotundă mare, de aceeaşi calitate cu prima, are diametrul 48 cm şi costă 36 lei. Pe care din ele este mai avantajos să o cumpărăm?

Gr. 3, 4
Roata unei biciclete are diametrul 80 cm. De câte ori se învârte roata pe distanţa de 1,5 km?

Să vedem ce am reţinut!
1. Asociaţi figurilor geometrice din prima coloană formula corespunzătoare ariei sale din coloana a doua:
a. trapez 1. A = l ∙ h
b. pătrat 2. A =
c. triunghi 3. A= l2
d. romb 4. A =
e. paralelogram 5. A=L∙l
f. dreptunghi 6. A =

Să aplicăm formulele!
1. Aria unui dreptunghi cu dimensiunile de 5,7 cm şi 10 cm este de ………… cm2.
2. Aria unui triunghi dreptunghic având catetele de cm şi cm este de ……….. cm2.
3. Aria rombului cu diagonala mică de 7 cm şi diagonală mare dublul acesteia este de …….. cm2.
4. Latura pătratului cu aria de 44 cm2 este de …… cm.
5. Calculaţi aria unui triunghi echilateral cu lungimea laturii de 8cm.

Temă pentru acasă
1. De repetat formulele de calcul pentru ariile figurilor plane
2.De rezolvat problema

Să verificăm rezultatele!
1.57 cm2
2.15 cm2
3. 49 cm2
4. cm2
5.
Total 10 puncte

1.Calculaţi aria unui pătrat care are perimetrul de 28 cm.
2.Aflaţi aria unui triunghi dreptunghic care are catetele de 6cm şi 8cm
3.Aflaţi aria unui paralelogram cu o latură de 9cm şi înalţimea corespunzătoare acestei laturi de12cm.
4.Aflaţi aria unui triunghi oarecare ABC care are AB=12 cm, AC=8 cm şi BC=6cm
5.Aflaţi aria unui triunghi care are baza de 35 cm şi înălţimea de 8 cm.

6.Care este aria unui romb care are diagonalele de 36 cm şi 48 cm?
7.Calculaţi aria unui dreptunghi care are lungimea de 60 cm şi lăţimea jumătate din lungime.
8.Calculaţi aria unui trpez care are baza mică de 12 cm, baza mare de de 24 cm şi înălţimea de 8 cm.
9. Calculaţi aria unui disc cu raza de 10cm.
10.Calculaţi aria unui triunghi echilateral cu lungimea laturii de 8cm.