Слайд 2I. СВЕДЕНИЕ К АЛГЕБРАИЧЕСКОМУ.
Слайд 3Пример:
Пусть .
Уравнение примет вид:
- не удовлетворяет условию
Ответ: .
Слайд 4II. ОДНОРОДНЫЕ И СВОДИМЫЕ К НИМ.
Слайд 5 Уравнение вида
называется однородным уравнением I степени.
Слайд 6 Пример:
Множество значений x, удовлетворяющих уравнению
, не является решением данного уравнения.
Поэтому можно обе части уравнения разделить на .
Получим:
Ответ: .
Слайд 7 Уравнение вида
называется однородным уравнением II степени.
Слайд 8Пример:
Решение:
Множество значений x, удовлетворяющих уравнению , не является решением данного уравнения.
Разделим обе
части уравнения на .
Получим:
Слайд 9Пусть .
Уравнение примет вид:
Ответ:
Слайд 10III. ЕСЛИ В УРАВНЕНИИ СОДЕРЖИТСЯ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ФУНКЦИЙ SIN(АX)SIN(BX), SIN(AX)COS(BX), COS(AX)COS(BX), ТО ТАКИЕ
УРАВНЕНИЯ РЕШАЮТСЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ ПРОИЗВЕДЕНИЯ В СУММУ (РАЗНОСТЬ) И НАОБОРОТ.
Слайд 15Если в уравнении содержатся чётные степени sinx и cosx, то понижают степень
уравнения с применением понижающих формул:
Слайд 19VI. ВВЕДЕНИЕ ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО АРГУМЕНТА.
Слайд 20Пример
Решение:
Разделим обе части уравнения на
Получаем:
Ответ:
Слайд 21VII. ПРИМЕНЕНИЕ УНИВЕРСАЛЬНОЙ ПОДСТАНОВКИ.
Слайд 23Пример
Решение:
Пусть: . Уравнение примет вид . О.Д.З. .
не удовлетворяет условию
Ответ: ;
.
Слайд 24Пример 2:
Решение:
Проверка:
Ответ: ; .
Слайд 25VIII. ВВЕДЕНИЕ НОВОГО ПЕРЕМЕННОГО.
Слайд 26! Если в уравнении содержится сумма или разность sinx и cosx и
их произведения, то уравнение решается введением нового переменного:
Слайд 27Пример:
Пусть:
(Решите самостоятельно)
Слайд 28IX. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОНЯТИЯ ОГРАНИЧЕННОСТИ (МИНИМАКС).