Иррациональные уравнения

Содержание

Слайд 2

Возведите во вторую степень данные выражения:

(3х+7)

(2х-5)

Возведите во вторую степень данные выражения: (3х+7) (2х-5)

Слайд 3

Иррациональное уравнения- это уравнения, в которых неизвестное находится под знаком корня.

Иррациональное уравнения- это уравнения, в которых неизвестное находится под знаком корня.

Слайд 4

Свойство: При возведении обеих частей уравнения в натуральную степень получается уравнение-следствие данного.

Свойство: При возведении обеих частей уравнения в натуральную степень получается уравнение-следствие данного.

Слайд 5

Если при переходе от одного уравнения к другому потери корней не происходит,

Если при переходе от одного уравнения к другому потери корней не происходит,
то второе уравнение называют следствием первого уравнения.
При решении иррациональных уравнений возведением его в натуральную степень необходимо делать проверку

Повторим, что такое уравнение-следствие?

Слайд 6

Пример. 1)Решить уравнение:

Решение:
Х+2=52, т.е. х=25-2.
Ответ : х=23

Пример. 1)Решить уравнение: Решение: Х+2=52, т.е. х=25-2. Ответ : х=23

Слайд 7

II. Решение уравнений вида

Решать это уравнение будем возведением обеих частей во

II. Решение уравнений вида Решать это уравнение будем возведением обеих частей во
вторую степень, как уже было сказано выше, после обязательно нужно сделать проверку.

Слайд 8

Ответ: нет решений.

Приравниваем выражения, стоящие под корнем:

Х-5=2х-3,
Х=-2

Проверка:

При х=-2 оба выражения, стоящие под

Ответ: нет решений. Приравниваем выражения, стоящие под корнем: Х-5=2х-3, Х=-2 Проверка: При
знаками корней будут отрицательными, что не соответствует определению арифметического корня.

Слайд 9

Решите уравнение

Сделайте проверку:

Ответ: х=3

Решите уравнение Сделайте проверку: Ответ: х=3

Слайд 10

Решите уравнение

Решение: 2х+3=1,
2х=-2,
х=-1.
Ответ: х=-1.

Проверка:

1=1, х=-1 – корень уравнения.

Решите уравнение Решение: 2х+3=1, 2х=-2, х=-1. Ответ: х=-1. Проверка: 1=1, х=-1 – корень уравнения.

Слайд 11

Иногда иррациональные уравнения можно решать так называемым графическим методом.
На стр. 62, задача№4.

ВАЖНО!

Иногда иррациональные уравнения можно решать так называемым графическим методом. На стр. 62,
Этот способ дает лишь возможность высказать предположение о количестве корней, и, как правило, найти их приближенные значения.

Слайд 12

Решаем №152(1), №153(2), №155(1)

Решаем №152(1), №153(2), №155(1)
Имя файла: Иррациональные-уравнения.pptx
Количество просмотров: 36
Количество скачиваний: 0