Слайд 2Алгоритм вычисления
Схема Горнера - это алгоритм вычисления значения многочлена при определенном значении
![Алгоритм вычисления Схема Горнера - это алгоритм вычисления значения многочлена при определенном](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106142/slide-1.jpg)
переменной. Использование схемы Горнера значительно упрощает вычисления, а также помогает эффективно подбирать корни.
Слайд 3Алгоритм вычисления
Схема Горнера - это алгоритм вычисления значения многочлена при определенном значении
![Алгоритм вычисления Схема Горнера - это алгоритм вычисления значения многочлена при определенном](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106142/slide-2.jpg)
переменной. Использование схемы Горнера значительно упрощает вычисления, а также помогает эффективно подбирать корни.
Слайд 4Горнер Вильямc Джордж
Горнер Вильямc Джордж (1786-22.9.1837)-английский математик. Родился в Бристоле. Учился и
![Горнер Вильямc Джордж Горнер Вильямc Джордж (1786-22.9.1837)-английский математик. Родился в Бристоле. Учился](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106142/slide-3.jpg)
работал там же, затем в школах Бата. Основные труды по алгебре. В 1819г. опубликовал способ приближенного вычисления вещественных корней многочлена, который называется теперь способом Руффини-Горнера (этот способ был известен китайцам еще в XIII в.) Именем Горнера названа схема деления многочлена на двучлен х-а.
Слайд 5Описание алгоритма
Задан многочлен
где n - наибольшая степень, a - коэффициент переменной
![Описание алгоритма Задан многочлен где n - наибольшая степень, a - коэффициент](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106142/slide-4.jpg)
x.
Делим на линейный двучлен вида
Далее работать придется с таблицей....
Слайд 6Первая строка таблицы заполняется коэффециентами заданного многочлена
Первым элементом второй строки будет число
![Первая строка таблицы заполняется коэффециентами заданного многочлена Первым элементом второй строки будет](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106142/slide-5.jpg)
a, взятое из двучлена (x-a)
Слайд 7Вторая строка заполняется по следующему принципу:
Далее записывается ответ в форме: b0 xn-1+b1xn-2+b2xn-3+b3xn-4...+
![Вторая строка заполняется по следующему принципу: Далее записывается ответ в форме: b0 xn-1+b1xn-2+b2xn-3+b3xn-4...+ остаток](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106142/slide-6.jpg)
остаток
Слайд 8Компактность записи
Основным преимуществом этого метода является компактность записи и возможность быстрого деления
![Компактность записи Основным преимуществом этого метода является компактность записи и возможность быстрого](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106142/slide-7.jpg)
многочлена на двучлен. По сути, схема Горнера является другой формой записи метода группировки, хотя, в отличие от последнего, является совершенно ненаглядной. Ответ (разложение на множители) тут получается сам собой, и мы не видим самого процесса его получения. Мы не будем заниматься строгим обоснованием схемы Горнера, а лишь покажем, как она работает.