Финансовая математика: банки, вклады, кредиты. Часть 2

Решить задачу
8. Кредит на сумму 10 000 руб. взят на три месяца с единовременным погашением с процентами в конце срока. Ставка кредита за первый месяц определяется из расчета 12% годовых, в каждый из следующих месяцев на 1 процентный пункт годовых больше. Сколько рублей будет уплачено в конце срока?

Решить задачу
8. Кредит на сумму 10 000 руб. взят на три месяца с единовременным погашением с процентами в конце срока. Ставка кредита за первый месяц определяется из расчета 12% годовых, в каждый из следующих месяцев на 1 процентный пункт годовых больше. Сколько рублей будет уплачено в конце срока?
Решение.
Ставка кредита за первый месяц: 12% : 12 = 1%
Ставка кредита за второй месяц: (12% +1%) / 12 = 13/12 %
Ставка кредита за третий месяц: 13% + 1% = 14%, 14% : 12 = 14/12 %
Ставка кредита в конце срока: 1% + 13/12% + 14/12% = 39/12 % = 3, 25% = 0, 0325
Банковский коэффициент: 1 + 0, 0325 = 1, 0325
Долг в конце срока: 10000 ⦁ 1, 0325 = 10325 (руб.)
Ответ: 10325рублей

Решить задачу
9. Кредит на сумму 10000 руб. взят на три месяца с единовременным погашением с процентами в конце срока. В конце срока за банку было уплачено 10330 руб. Какому проценту годовых с единовременным погашением с процентами в конце срока это соответствует?

Решить задачу
9. Кредит на сумму 10000 руб. взят на три месяца с единовременным погашением с процентами в конце срока. В конце срока за банку было уплачено 10330 руб. Какому проценту годовых с единовременным погашением с процентами в конце срока это соответствует?
Решение.
Переплата в конце срока: 10330 – 10000 = 330(руб.)
Процентная ставка за 3 месяца:
10000р – 100%
330р - х%, х% = 33000:10000 = 3,3 %
3 месяца = ¼ года, поэтому
процент годовых: 3,3% ⦁ 4 = 13,2%
Ответ: 13,2%

31 декабря 2013 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?
А
10% = 0,1
Долг на конец года: А + 0,1А = 1,1А
1,1 – это банковский коэффициент
Решить задачу

31 декабря 2013 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?
А
Решить задачу
Ежегодный платеж обозначим через х.