формулы сокрощенного умножения

Квадрат суммы
(a+b)2=a2+2ab+b2
(2a+3b)2=(2a)2+2*2a*3b+ +(3b)2=4a2+ 12ab+9b2

Квадрат разности
(a-b)2=a2-2ab+b2
(3a-5b)2=(3a)2-2*3a*5b+ +(5b)2=9a2-30ab+25b2

Разность квадратов
a2 -b2=(a+b)*(a-b)
9a2-16b2=(3a)2-(4b)2=
=(3a-4b)(3a+4b)

куб суммы
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+2b)3=a3+3*a2*2b*+3*a*
*(2b)2+(2b)3=a3+6a2b+12ab2+8b3

куб разности
(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
(2a-b)3=(2a)3-3*(2a)2*b2-b3= =8a3-12a2b+6ab2-b3

сумма кубов
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
53+(2b)3=(5+2b)(52-5*2b+
+(2b)2)=(5+2)(25-10b+4b2)