Функция у = tg х и построение ее графика

Определяем цели учебной деятельности
1.Выделите слова и словосочетания, встречаемые впервые.
2.Определите, знаете ли Вы точное значение этих слов, а также тех слов и словосочетаний, которые уже встречались Вам, но точные их значения и определения остаются Вам пока неизвестными.

Определяем цели учебной деятельности
3. Какие новые определения и значения каких понятий необходимо будет усвоить в рамках изучения данной темы?
4. Какие умения нужно будет выработать?
5. Какие правила, алгоритмы, способы действий Вам неизвестны , и для решения каких задач они Вам будут нужны?

Тангенс.

Предполагаемые цели учебной деятельности учеников
1. Определение функции тангенса, свойств этой функции
2.Построение графика функции тангенс по таблице значений и тем свойствам, которые известны для тангенса (алгоритм построения). Узнать, на какой линии находятся тангенсы углов.

Находим ответы на вопросы в учебнике.
Стр.17 -стр.18:
определение ,
линия тангенсов углов,
область определения,
область значений,
свойства тангенса, известные вам на сегодняшний день.

Рисунок 10 из учебника

Функция у = tg х.
Определение. Числовая функция, заданная формулой у = tgх, называется функцией тангенса.
Тангенс угла – отношение ординаты точки на единичной окружности, соответствующей данному углу, к абсциссе этой точки.
А где находятся тангенсы углов?

Тригонометрический круг

диктант
1Углом какой четверти является угол a, если:

диктант
2. Вычислите:
1 вариант.
cos 180 + 5sin 90
sin 180 – 3 cos 0
5ctg 90 – 7tg 180
sin 60 + cos 30
2 вариант.
cos 0 + 3sin 90
sin 270 – 2cos 180
6tg 180 + 2ctg 90
1 + ctg 270 – 5 tg 360

Нормы оценок
1.Все задания верны – оценка «5»
2. 1-2 ошибки – оценка «4»
3. 3- 5 ошибок – оценка «3»
4. более 5 ошибок – беру дополнительное домашнее задание.
Успехов в учебе!

Ответы к диктанту.
1вариант. 1. III,II,II,III,III,II,I.
2. 4,-3,0.
2вариант. 1.II,III,III,I,III,III,IV.
2. 0,2,4.
Задание . Заполнить в тетради таблицу значений для построения графика у = tg х. Работа в парах.

Построение графика.
Составляем план построения графика, пользуясь учебником.

План построения графика.
1 . Правильно выбери единичный отрезок.
2. Найди область определения.
3 Проведи прямые у = π/2 + πn, где n принадлежит целым числам.
4. Построй график.
Работаем в парах.

Линия тангенса

График функции в 1 четверти
у = tg x
x
y
0
1

у = tg x
y = tg x

Выполнение заданий.
№37(В),33(г). Устно составить план выполнения задания, обговорить в парах.
Рефлексия. Ответьте на вопросы:
Какие новые знания вы приобрели на этом уроке?
Какие новые умения? Все ли цели урока были достигнуты? .

Домашняя работа.
1. Построить по аналогичному график функции котангенс.
2.Уметь доказывать по рис 10 из учебника, что касательная к числовой окр., проведенная в точке (1,0), является линией тангенсов.
36(а,б,в),38(а), 39(а,в,г)
Творческое задание. По рис.11учебника, доказать, что касательная прямая, проведенная в точке (0,1) к числовой окружности, является линией котангесов. Спасибо за урок.