Геометрическая прогрессия. Урок 3

Геометрическая прогрессия – это числовая последовательность, первый член которой отличен от нуля и каждый член, начиная со второго равен предыдущему умноженному на одно и тоже не равное нулю число .
-геометрическая прогрессия,
если для всех натуральных n выполняется равенство
-знаменатель геометрической прогрессии (число)

-геометрическая прогрессия
знаменатель геометрической прогрессии (число)

Формула n-го члена геометрической прогрессии

Свойство n-го члена геометрической прогрессии

Свойство n-го члена геометрической прогрессии
Если все члены прогрессии положительны, то каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен среднему геометрическому двух соседних с ним членов.

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

Сумма n первых членов геометрической прогрессии
Если
то

Найти
Решение:
, если

Найти
Решение:
, если
-дробь не имеет смысла
Как найти сумму?

Если
то
Сумма n первых членов геометрической прогрессии

Найти
Решение:
, если