Содержание
- 2. Что такое числовая последовательность? Какие бывают виды числовых последовательностей? Как задаётся числовая последовательность? Что такое предел
- 3. Найдите закономерности и покажите их с помощью стрелки: 1; 4; 7; 10; 13; … В порядке
- 4. Что такое числовая последовательность? Если каждому натуральному числу п поставлено в соответствие некоторое действительное число хп
- 5. Способы задания последовательности Рекуррентный (от лат. слова recurrens – «возвращающийся») Аналитический Словесный Рекуррентный
- 6. Словесный способ. Правила задания последовательности описываются словами, без указания формул или когда закономерности между элементами последовательности
- 7. Аналитический способ. с помощью формулы. Пример 1. Последовательность чётных чисел: y = 2n; 2, 4, 6,
- 8. Рекуррентный способ. Указывается правило, позволяющее вычислить n-й элемент последовательности, если известны её предыдущие элементы. Пример 1.
- 9. Предел числовой последовательности Рассмотрим две числовые последовательности: : 2, 4, 6, 8, 10, …, 2п ,…;
- 10. Замечаем, что члены последовательности уп как бы «сгущаются» около точки 0, а у последовательности хп таковой
- 11. Определение: Пусть a - точка прямой, а r -положительное число. Интервал (a-r, a+r) называют окрестностью точки
- 12. Теперь можно перейти к определению точки «сгущения», которую математики назвали «пределом последовательности». Например (-0.1, 0.5) –
- 13. Число b называется пределом последовательности {уп } если в любой заранее выбранной окрестности точки b содержатся
- 14. Последовательность, имеющая предел, называется сходящейся; в противном случае – расходящейся.
- 15. Рассмотрим последовательность: – гармонический ряд Если │q│ Если │q│> 1, то последовательность уn = q n
- 16. Свойства пределов предел частного равен частному пределов: предел произведения равен произведению пределов: предел суммы равен сумме
- 17. Примеры:
- 18. Это равенство означает, что прямая у = b является горизонтальной асимптотой графика последовательности yn = f(n),
- 19. Предел функции в точке Функция y = f(x) стремится к пределу b при x → a,
- 20. Непрерывность функции в точке Функцию y = f(x) называют непрерывной в точке x = a, если
- 21. Понятие непрерывности функции На рисунке изображен график функции, состоящий из двух «кусков». Каждый из них может
- 26. Скачать презентацию